O lucro de uma empresa pela venda diária de
peças, é dado pela função:
14x-40. Quantas peças devem ser vendidas diariamente para que o lucro seja máximo?
Passo 1
O enunciado dá a função de lucro diária em função do número de peças
vendidas:
Pede-se quantas peças
devem ser vendidas para que o lucro seja máximo. Isso envolve estudar uma função quadrática e usar a fórmula do vértice de uma parábola.
Passo 2
Para uma função quadrática genérica
se
a parábola é voltada para baixo e tem valor máximo no ponto
Aqui,
e
, e como
podemos aplicar essa fórmula.
Passo 3
Substituindo
e
na expressão do vértice, temos
Logo, o lucro é máximo quando se vendem 7 peças por dia.
Resposta
7 peças.