Uma luz monocromática de comprimento de onda
incide sobre um metal cuja função trabalho é
. Calcule a energia cinética máxima dos elétrons ejetados.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa só.
Dados fornecidos:
(comprimento de onda da luz)
(função trabalho do metal)
Pergunta:
Calcular a energia cinética máxima dos elétrons ejetados.
Calcular a energia cinética máxima dos elétrons ejetados.
Passo 2
Qual fórmula usamos?
A equação fundamental do efeito fotoelétrico que relaciona energia do fóton, função trabalho e energia cinética máxima é
A equação fundamental do efeito fotoelétrico que relaciona energia do fóton, função trabalho e energia cinética máxima é
Aqui:
é a energia cinética máxima dos elétrons (que queremos achar),
é a constante de Planck (
),
é a frequência da luz incidente, e
é a função trabalho do metal (em energia).
Como temos o comprimento de onda
e não a frequência
, usamos a relação entre eles:
onde
é a velocidade da luz.
Passo 3
Vamos calcular a energia do fóton
. Uma forma prática é usar a expressão
Para facilitar os cálculos em unidades de elétron-volt, é comum usar a constante
em unidades de
. O valor aproximado é
Esse valor vem de converter
em joules·metro para eV·nm, mas não precisa decorar a derivação agora — só guarde que é prático para problemas com
em nm.
Passo 4
Calculemos a energia do fóton em
:
Explicando: dividimos
por
porque
foi dada em
; o resultado fica em
.
Passo 5
Agora aplicamos a equação do efeito fotoelétrico em
, o que evita conversões desnecessárias:
Comentário didático: se
então não haveria emissão de elétrons; aqui
, portanto há emissão e a energia cinética máxima é positiva.
Passo 6
Se você precisar do resultado em joules (J), convertemos usando
:
Expliquei o passo para conversão porque em provas às vezes pedem em J; é só multiplicar por
.
Passo 7
Resumo final (sem desenvolver contas agora): a energia do fóton foi
, subtraímos a função trabalho
e obtivemos
, que corresponde a cerca de
. Vai dar tudo certo na prova — respira e confia no passo a passo.