Quando a luz do Sol penetra na atmosfera, ela se refrata devido à pequena diferença entre as velocidades da luz no ar e no vácuo. O comprimento óptico do dia é definido como o intervalo de tempo entre o instante em que o topo do Sol é visível acima do horizonte e o instante em que o topo do Sol desaparece abaixo da linha do horizonte. O comprimento geométrico do dia é definido como o intervalo de tempo entre o instante em que uma linha reta geométrica traçada a partir do observador até o topo do Sol transpõe o horizonte até o instante em que esta linha mergulha abaixo do horizonte. Qual é mais longo, o dia óptico ou o dia geométrico?

Passo 1

O enunciado define dois comprimentos de dia:
– Dia óptico: intervalo de tempo entre o instante em que o topo do Sol fica visível acima do horizonte (nascer aparente) e o instante em que o topo desaparece (pôr aparente), considerando o desvio dos raios pela atmosfera.
– Dia geométrico: intervalo de tempo considerando apenas a linha reta geométrica do topo do Sol cruzando o horizonte, sem refração.
Conteúdo: refração atmosférica e como ela altera o instante aparente de nascer e pôr do Sol.

Passo 2

A atmosfera terrestre tem índice de refração ligeiramente maior que 1, fazendo com que os raios de luz do Sol se curvem para baixo ao entrarem no ar. Isso eleva a posição aparente do Sol em cerca de approx 34' (34 minutos de arco) quando ele está próximo ao horizonte.
Como consequência, no nascer o Sol óptico aparece antes do instante geométrico, e no pôr ele some depois do instante geométrico.

Passo 3

Seja De<a t o tempo que o Sol leva para percorrer no céu o ângulo de refração approx 34'. Então o nascer óptico ocorre De<a t antes do nascer geométrico e o pôr óptico ocorre De<a t depois do pôr geométrico. Logo, o dia óptico é maior que o dia geométrico em 2De<a t.

Resposta

O dia óptico é mais longo que o dia geométrico.

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