Dê um argumento baseado em frentes de onda para o fato da frequência de uma onda não se altera quando passa de um meio para outro?
Passo 1
O enunciado pede um argumento usando frentes de onda para explicar por que a frequência de uma onda não muda ao passar de um meio para outro. Vamos lembrar que a frequência é uma característica temporal da fonte que emite as frentes de onda e que, ao atravessar a fronteira entre dois meios, não há nenhum mecanismo capaz de alterar o intervalo de tempo entre as frentes.
Passo 2
Definimos o período
como o intervalo de tempo entre duas frentes de onda consecutivas emitidas pela fonte, e a frequência como
Isso significa que as frentes chegam à interface do primeiro meio em intervalos de tempo iguais a
.
Passo 3
Considere duas frentes consecutivas que chegam à fronteira em instantes
e
. A interface é um plano imóvel que não cria nem destrói frentes, apenas transmite a perturbação para o segundo meio. Logo, essas mesmas frentes passam para o segundo meio também em
e
.
Passo 4
No segundo meio, as frentes continuam separadas por
no tempo. Como a frequência é
, ela permanece igual à do primeiro meio, embora a velocidade e o comprimento de onda possam mudar.
Resposta
A frequência da onda não se altera na transição entre meios porque o intervalo de tempo
entre as frentes de onda é determinado pela fonte e não é afetado pela fronteira; portanto,
é o mesmo nos dois meios.