Dê um argumento baseado em frentes de onda para o fato da frequência de uma onda não se altera quando passa de um meio para outro?

Passo 1

O enunciado pede um argumento usando frentes de onda para explicar por que a frequência de uma onda não muda ao passar de um meio para outro. Vamos lembrar que a frequência é uma característica temporal da fonte que emite as frentes de onda e que, ao atravessar a fronteira entre dois meios, não há nenhum mecanismo capaz de alterar o intervalo de tempo entre as frentes.

Passo 2

Definimos o período T como o intervalo de tempo entre duas frentes de onda consecutivas emitidas pela fonte, e a frequência como
f = 1T
Isso significa que as frentes chegam à interface do primeiro meio em intervalos de tempo iguais a T.

Passo 3

Considere duas frentes consecutivas que chegam à fronteira em instantes t e t+T. A interface é um plano imóvel que não cria nem destrói frentes, apenas transmite a perturbação para o segundo meio. Logo, essas mesmas frentes passam para o segundo meio também em t e t+T.

Passo 4

No segundo meio, as frentes continuam separadas por T no tempo. Como a frequência é f=1/T, ela permanece igual à do primeiro meio, embora a velocidade e o comprimento de onda possam mudar.

Resposta

A frequência da onda não se altera na transição entre meios porque o intervalo de tempo T entre as frentes de onda é determinado pela fonte e não é afetado pela fronteira; portanto, f=1/T é o mesmo nos dois meios.

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