(M00045311) Será construída uma única caixa d’água que abastecerá os dois prédios. No projeto, consta que, em função da quantidade de apartamentos previstos para cada prédio, o prédio maior precisa de um volume de
de água, e o menor, de
. Essa caixa d’água será construída em formato de bloco retangular de base quadrada e com as arestas internas da base medindo 5 metros.
Qual deve ser, em metro, a altura interna mínima dessa caixa d’água?
A) 4 m .
B) 5 m .
C) 20 m .
D) 75 m .
Qual deve ser, em metro, a altura interna mínima dessa caixa d’água?
A) 4 m .
B) 5 m .
C) 20 m .
D) 75 m .
Passo 1
O enunciado pede a altura interna mínima de uma caixa d’água em formato de bloco retangular de base quadrada, sabendo que o volume total necessário é a soma dos volumes de água dos dois prédios (
e
). O conteúdo envolvido é cálculo de volume de um paralelepípedo:
e
). O conteúdo envolvido é cálculo de volume de um paralelepípedo:
onde
é a área da base e
a altura.
Passo 2
Calcular o volume total exigido pela soma dos dois prédios:
Passo 3
Determinar a área da base, que é um quadrado de lado
m:
Passo 4
Usar a fórmula do volume do paralelepípedo para achar a altura:
Resposta
A)
m.