(M00085538) Para a apresentação de uma peça, as cadeiras de um teatro foram organizadas em fileiras. Em cada fileira, foram colocadas 5 cadeiras a mais que o número de fileiras. Ao todo, foram organizadas 126 cadeiras para essa apresentação.
Quantas fileiras de cadeiras foram organizadas no teatro para a apresentação dessa peça?
A) 5 .
B) 9 .
C) 11
D) 23
Quantas fileiras de cadeiras foram organizadas no teatro para a apresentação dessa peça?
A) 5 .
B) 9 .
C) 11
D) 23
Passo 1
O enunciado diz que foram organizadas
fileiras, e em cada fileira há
cadeiras. O total de cadeiras é 126. Vamos traduzir isso numa equação algébrica de segundo grau em
.
Passo 2
Como cada fileira tem
cadeiras e há
fileiras, o total é
Desenvolvendo, obtemos a equação no formato padrão:
Passo 3
Identificamos os coeficientes
,
e
. O discriminante é
Passo 4
Como
e
, aplicamos a fórmula de Bhaskara:
Isso dá duas soluções:
Descartamos
pois número de fileiras não pode ser negativo.