1. (M00103085) Paula é fornecedora de polpa de açaí. Certo dia, para entregar certa quantidade de polpa a um cliente, ela utilizou 25 caixas, cada uma com volume interno de 7200 \mathrm{~cm}^{3}, totalmente preenchidas com o produto. Um segundo cliente encomendou a mesma quantidade de polpa e, para atendê-lo, Paula entregou essa encomenda em caixas com 10000 \mathrm{~cm}^{3} de volume interno completamente preenchidas. Qual foi a quantidade de caixas com 10000 \mathrm{~cm}^{3} de volume interno que Paula utilizou para atender à encomenda do segundo cliente?
    A) 18 .
    B) 25 .
    C) 35 .
    D) 288 .
    E) 400 .

Passo 1

O enunciado dá uma situação de volumes e pede quantas caixas foram usadas no segundo caso. Vamos listar claramente o que sabemos e o que é pedido.
  • Cada caixa usada no primeiro atendimento tem volume interno 7200\\ \mathrm{cm}^{3}.
  • Paula usou 25 dessas caixas para entregar certa quantidade de polpa.
  • No segundo atendimento ela usou caixas com volume interno 10000\\ \mathrm{cm}^{3} e entregou exatamente a mesma quantidade total de polpa.
  • O que o enunciado pergunta: Quantas caixas de 10000\\ \mathrm{cm}^{3} foram necessárias para entregar a mesma quantidade de polpa?

Passo 2

Entendendo a ideia matemática por trás: a quantidade total de polpa entregue é o volume por caixa multiplicado pelo número de caixas. Para o primeiro cliente, o volume total é
V_{\text{total}} = (\text{número de caixas}) \times (\text{volume por caixa}).ú
Aqui o número de caixas é 25 e o volume por caixa é 7200\\ \mathrm{cm}^{3}. Então vamos calcular esse volume total.

Passo 3

Calcular o volume total entregue no primeiro atendimento:
V_{\text{total}} = 25 \times 7200\\ \mathrm{cm}^{3}.
Fazendo a multiplicação passo a passo: 25 \times 7200 = 25 \times (72 \times 100) = (25 \times 72) \times 100. Agora 25 \times 72 = 25 \times (70+2) = 25\times70 + 25\times2 = 1750 + 50 = 1800. Multiplicando por 100
V_{\text{total}} = 1800 \times 100 = 180000\\ \mathrm{cm}^{3}.

Passo 4

Para saber quantas caixas de 10000\\ \mathrm{cm}^{3} são necessárias, dividimos o volume total pelo volume de cada caixa nova:
n = \frac{V_{\text{total}}}{10000\\ \mathrm{cm}^{3}} = \frac{180000\\ \mathrm{cm}^{3}}{10000\\ \mathrm{cm}^{3}}.
As unidades \mathrm{cm}^{3} se cancelam, ficando um número puro de caixas.

Passo 5

Fazendo a divisão:
n = \frac{180000}{10000} = 18.
Interpretação: o resultado é exatamente um inteiro, portanto são necessárias exatamente 18 caixas de 10000\\ \mathrm{cm}^{3}. (Observação didática: se a divisão não fosse inteira, seria preciso arredondar para cima — ou seja, usar o teto — porque não se pode usar fração de caixa na prática.)

Resposta

A) 18.

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