(M17.4E33) O macho da rã-touro, Rana catesbeiana, é conhecido pelos ruidosos gritos de acasalamento. O som não é emitido pela boca da rã, mas pelos tímpanos, que estão na superfície da cabeça. Surpreendentemente, o mecanismo nada tem a ver com o papo inflado da rã. Se o som emitido possui uma frequência de 260 Hze um nível sonoro de 85 dB (perto dos tímpanos), qual é a amplitude da oscilação dos tímpanos? A massa específica do ar é
. Resp.:
Passo 1
O enunciado nos dá um som com frequência
e nível sonoro
próximo aos tímpanos, e pede a amplitude da oscilação desses tímpanos. A massa específica do ar é
. Para resolver, vamos usar:
- A definição de nível sonoro para obter a pressão acústica.
- A impedância característica do ar
para relacionar pressão e velocidade de partícula. - A relação entre velocidade de partícula e deslocamento,
.
Passo 2
O nível sonoro em decibéis é dado por
onde
é a pressão de referência. Invertendo,
Passo 3
Calculando
e a amplitude de pressão
:
Passo 4
Considerando uma onda plana no ar com velocidade do som
, a impedância acústica é
A velocidade de partícula máxima é
Passo 5
A amplitude de deslocamento
relaciona-se com a velocidade via
:
Resposta
A amplitude da oscilação dos tímpanos é aproximadamente
.