(M17.5E39) (a) Determine a velocidade das ondas em uma corda de violino com 800 mg de massa e
de comprimento se a frequência fundamental é 920 Hz . (a) Qual é a tração da corda? Para o modo fundamental, qual é o comprimento de onda (c) das ondas na corda e (d) das ondas sonoras emitidas pela corda? Resp.: a) 405
, b) 596 N , c) 0.440 m , d) 0.373 m
Passo 1
O enunciado dá uma corda de violino de massa
e comprimento
vibrando no modo fundamental com frequência
. Precisamos aplicar a teoria de ondas em corda fixa para achar:
– (a) a velocidade da onda na corda;
– (b) a tração na corda;
– (c) o comprimento de onda na corda no modo fundamental;
– (d) o comprimento de onda do som emitido no ar.
– (a) a velocidade da onda na corda;
– (b) a tração na corda;
– (c) o comprimento de onda na corda no modo fundamental;
– (d) o comprimento de onda do som emitido no ar.
Passo 2
Para o modo fundamental de uma corda fixa em ambas as extremidades, vale
e
. Logo
Substituindo
e
,
Passo 3
A tração
na corda relaciona-se à velocidade pela densidade linear de massa
:
Aqui
e
, então
Passo 4
No modo fundamental a corda tem
Passo 5
O som emitido no ar tem a mesma frequência
. Assumindo a velocidade do som
,
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)