(MACKENZIE - SP) O ferro é um dos elementos mais abundantes na crosta terrestre. Em Carajás, o principal minerio de ferro ê a hematita, substância constituida, principalmente, por óxido férrico (ou óxido de ferro III), cuja fórmula é:
a) FeO .
b) \mathrm{Fe}_{3} \mathrm{O}.
c) \mathrm{FeO}_{3}.
d) \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}
e) \mathrm{Fe}_{3} \mathrm{O}_{2}.

Passo 1

O enunciado pede que identifiquemos a fórmula do óxido férrico (óxido de ferro III), chamado hematita. As informações relevantes são: o nome “óxido férrico” e as alternativas dadas. As alternativas são:
a) \mathrm{FeO}
b) \mathrm{Fe}_{3}\mathrm{O}
c) \mathrm{FeO}_{3}
d) \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}
e) \mathrm{Fe}_{3}\mathrm{O}_{2}

Passo 2

Entender o que significa “ferro III” (férrico) é crucial. Quando o enunciado diz “ferro III” quer dizer que o ferro está no estado de oxidação +3. Em química isso se escreve como o íon \mathrm{Fe}^{3+}.
Também precisamos saber a carga típica do oxigênio em óxidos: o oxigênio em óxidos tem carga -2, ou seja, o íon é \mathrm{O}^{2-}.
Resumo: cada átomo de ferro faz +3 e cada átomo de oxigênio dá -2.

Passo 3

Para formar um composto iônico neutro, a soma das cargas positivas deve ser igual à soma das cargas negativas (ou seja, carga total zero). Se colocarmos x átomos de \mathrm{Fe}^{3+} e y átomos de \mathrm{O}^{2-}, a condição de neutralidade é:
3x = 2y
porque 3x é a carga positiva total e 2y é o valor absoluto da carga negativa total.

Passo 4

Agora resolvemos a equação diofântica 3x = 2y em inteiros positivos mínimos. Podemos escrever:
x = \frac{2y}{3}
para que x seja inteiro, y precisa ser múltiplo de 3. Tomando o menor múltiplo não nulo, y=3, obtemos:
x = \frac{2\cdot 3}{3} = 2.
Portanto o menor par de inteiros positivos que satisfaz a neutralidade é x=2 e y=3. Isso dá a fórmula com razão mínima entre átomos: \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}.

Passo 5

Um método prático (cruzamento de cargas) também dá o mesmo resultado: escrevemos as cargas 3 e 2, e “cruzamos” para obter subscritos \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} e simplificamos se possível (aqui já está na menor razão).
Vamos checar por que as outras alternativas estão erradas:
  • a) \mathrm{FeO}: corresponde a \mathrm{Fe}^{2+} combinado com \mathrm{O}^{2-} (ferro II), não ferro III.
  • b) \mathrm{Fe}_{3}\mathrm{O}: com \mathrm{Fe}^{3+} e \mathrm{O}^{2-} daria carga total +9-2=+7, não neutra.
  • c) \mathrm{FeO}_{3}: com um \mathrm{Fe} para três \mathrm{O}^{2-} daria +\!? (para neutralizar três oxigênios seriam necessários \mathrm{Fe} com carga +6, o que não é o caso de “ferro III”).
  • e) \mathrm{Fe}_{3}\mathrm{O}_{2}: daria carga total +9-4=+5, também não neutra.
    Portanto a única alternativa que respeita ferro no estado +3, oxigênio em -2 e neutralidade é \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}.

Passo 6

Pequeno reforço prático que ajuda em provas: ao ver “óxido de X (estado n)”, pense no íon do metal com carga +n e no oxigênio com carga -2. Iguale cargas e simplifique para os menores inteiros. Exemplo rápido: óxido de ferro II (ferro +2) seria \mathrm{FeO} porque 2 contrabalança 2. No nosso caso, ferro +3 e oxigênio -2 levam a \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}. Vai dar certo na prova — respire fundo e confia no método!

Resposta

(d) \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}

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