(Mackenzie-SP) Um turista brasileiro sente-se mal durante a viagem e é levado inconsciente a um hospital. Após recuperar os sentidos, sem saber em que local estava, foi informado de que a temperatura de seu corpo atingira 104 graus, mas que já “caíra” 5,4 graus. Passado o susto, percebeu que a escala termométrica utilizada era a Fahrenheit. Desta forma, na escala Celsius, a queda de temperatura de seu corpo foi de:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Foi usada a escala Fahrenheit.
- A temperatura do corpo atingira
e depois “caíra” . Ou seja, a queda medida foi (graus Fahrenheit).
A pergunta é: qual foi essa mesma queda expressa na escala Celsius? (queremos, a variação em graus Celsius).
Passo 2
Qual é a relação entre Fahrenheit e Celsius? A fórmula de conversão é
onde
é a temperatura em graus Fahrenheit e
é a temperatura em graus Celsius. Aqui:
-
representa um valor de temperatura na escala Fahrenheit; -
representa um valor de temperatura na escala Celsius; - o termo
é o deslocamento entre as escalas (zero Celsius corresponde a ), e o fator é a razão de escala (um grau Celsius corresponde a graus Fahrenheit).
Passo 3
Importante: quando trabalhamos com diferenças de temperatura (variações), o deslocamento
desaparece. Subtraindo duas temperaturas quaisquer:
Isso mostra que uma variação
em Fahrenheit corresponde a
Ou seja, para converter uma queda (ou aumento) de temperatura, basta multiplicar por
.
Passo 4
Agora aplico ao nosso caso:
. Então
Passo 5
Faço as contas passo a passo:
Portanto a queda em Celsius foi
.
Passo 6
Verificação intuitiva rápida: cada grau Fahrenheit vale aproximadamente
grau Celsius (
). Multiplicando
, bate com o cálculo exato acima. Lembre-se: o
não entra quando se trata de variação.
Resposta
b)