Em macroeconomia, considere a função consumo linear
, com
200. Mostre que a derivada de
em relação à renda Y é nula.
Passo 1
O enunciado traz a função consumo linear
com
sendo um valor fixo (constante) e
a propensão marginal a consumir. Pede-se para mostrar que a derivada de
em relação à renda
é zero. Vamos usar a regra básica de derivação de constantes.
Passo 2
Recordando a definição de derivada, se uma função
é constante, digamos
, então
Isso decorre do fato de que constantes não mudam quando a variável
varia.
Passo 3
Aplicando essa propriedade ao termo
, que é constante (independente de
), obtemos