Em macroeconomia, considere a função consumo linear C(Y)=C_{0}+c Y, com C_{0}= 200. Mostre que a derivada de C_{0} em relação à renda Y é nula.

Passo 1

O enunciado traz a função consumo linear
C(Y)=C_{0}+c\,Y
com C_{0}=200 sendo um valor fixo (constante) e c a propensão marginal a consumir. Pede-se para mostrar que a derivada de C_{0} em relação à renda Y é zero. Vamos usar a regra básica de derivação de constantes.

Passo 2

Recordando a definição de derivada, se uma função f(x) é constante, digamos f(x)=A, então
\frac{d}{dx}A=0.
Isso decorre do fato de que constantes não mudam quando a variável x varia.

Passo 3

Aplicando essa propriedade ao termo C_{0}, que é constante (independente de Y), obtemos
\frac{dC_{0}}{dY}=0.

Resposta

\displaystyle \frac{dC_{0}}{dY}=0.

Exercícios relacionados