Derive:
f(x)=x^{7}

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função f(x)=x^{7}. O conteúdo aplicado será a regra de derivação de potências, que nos diz como derivar monômios do tipo x^n.

Passo 2

A regra de derivação de potências afirma que, para um expoente qualquer n, temos
\frac{d}{dx}\bigl(x^n\bigr)=n\,x^{n-1}.

Passo 3

Aplicando a regra com n=7, obtemos
f'(x)=\frac{d}{dx}\bigl(x^7\bigr)=7\,x^{7-1}=7\,x^6.

Resposta

f'(x)=7x^6

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