Suponha que a função de produção seja
, onde L é trabalho. Calcule a produtividade marginal do trabalho, ou seja, ,
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função de produção
onde
é o insumo trabalho. A produtividade marginal do trabalho é definida como a derivada de
em relação a
, ou seja,
. Para calcular essa derivada, vamos usar a regra do poder, que diz que
Passo 2
Aplicando a regra do poder em
, obtemos
Passo 3
Para deixar a expressão mais intuitiva, reescrevemos
como
, ou seja,
. Assim, a produtividade marginal do trabalho fica