Qual a magnitude, direçåo e sentido da força que uma carga de +30 movimentando-se a
sofre ao passar por uma regiăo de campo magnético de ST que está alinhado com o eixo x positivo. Considerando que:
a carga esteja se movendo ao longo da direção do eixo x positivo.
a carga esteja se movendo ao longo da direção do eixo x positivo.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (vou listar exatamente o que foi dito):
- Carga elétrica:
(unità não especificada no enunciado; é só o valor numérico fornecido). - Velocidade da carga:
. - A carga está se movendo ao longo do eixo
positivo (ou seja, está na direção ). - Há uma região com campo magnético alinhado com o eixo
positivo (ou seja, está na direção ).
O que o enunciado pede: - A magnitude da força que a carga sofre ao passar por essa região de campo magnético.
- A direção dessa força.
- O sentido dessa força.
Passo 2
Fórmula que descreve a força magnética sobre uma carga em movimento (lei de Lorentz, só a parte magnética):
Explicando os símbolos:
-
é a carga elétrica (aqui ). -
é o vetor velocidade da carga (aqui aponta para e tem módulo ). -
é o vetor campo magnético (aqui aponta para também). - O símbolo
é o produto vetorial (ou produto externo) entre dois vetores; o resultado é um vetor perpendicular aos dois fatores.
Também existe a expressão para o módulo (magnitude) da força magnética:
onde
é o ângulo entre
e
.
Passo 3
Calcular o ângulo entre
e
: como ambos estão alinhados com o eixo
positivo, o ângulo é
.
Usando a fórmula do módulo:
Usando a fórmula do módulo:
E
, logo
Observação importante: esse resultado independe do valor numérico de
, de
ou de
— se
é paralelo (ou anti‑paralelo) a
, a componente magnética da força é sempre zero.
Passo 4
Interpretação física e sobre direção/sentido:
- A força magnética é o vetor nulo (
). Um vetor nulo não tem direção nem sentido definidos — dizer “direção +y” ou “sentido -z” não faz sentido para o vetor nulo. - Fisicamente: a partícula não sofre deflexão causada pelo campo magnético; ela continua se movendo em linha reta com a mesma velocidade (ignorando outras forças).
Dica para prova: sempre cheque rapidamente o ângulo entree . Se for ou , a força magnética é zero; se for , use e o sentido com a regra da mão direita (para carga positiva).
Passo 5
Resumo final curto e motivador: pela propriedade do produto vetorial, quando velocidade está paralela ao campo magnético a força magnética é nula — isso resolve a questão rapidinho na prova. Você mandou bem em perguntar; repita esse cheque do ângulo sempre que ver esse tipo de questão!
Resposta
Magnitude:
Direção: não definida (força nula)
Sentido: não aplicável (força nula)
Direção: não definida (força nula)
Sentido: não aplicável (força nula)