Qual a magnitude, direçåo e sentido da força que uma carga de +30 movimentando-se a 4 \mathrm{~m} / \mathrm{s} sofre ao passar por uma regiăo de campo magnético de ST que está alinhado com o eixo x positivo. Considerando que:
a carga esteja se movendo ao longo da direção do eixo x positivo.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações (vou listar exatamente o que foi dito):
  • Carga elétrica: +30 (unità não especificada no enunciado; é só o valor numérico fornecido).
  • Velocidade da carga: 4\\ \mathrm{m/s}.
  • A carga está se movendo ao longo do eixo x positivo (ou seja, \mathbf{v} está na direção +x).
  • Há uma região com campo magnético alinhado com o eixo x positivo (ou seja, \mathbf{B} está na direção +x).
    O que o enunciado pede:
  • A magnitude da força que a carga sofre ao passar por essa região de campo magnético.
  • A direção dessa força.
  • O sentido dessa força.

Passo 2

Fórmula que descreve a força magnética sobre uma carga em movimento (lei de Lorentz, só a parte magnética):
\mathbf{F}=q\,\mathbf{v}\times\mathbf{B}.
Explicando os símbolos:
  • q é a carga elétrica (aqui q=+30).
  • \mathbf{v} é o vetor velocidade da carga (aqui aponta para +x e tem módulo 4\\ \mathrm{m/s}).
  • \mathbf{B} é o vetor campo magnético (aqui aponta para +x também).
  • O símbolo \times é o produto vetorial (ou produto externo) entre dois vetores; o resultado é um vetor perpendicular aos dois fatores.
Também existe a expressão para o módulo (magnitude) da força magnética:
|\mathbf{F}|=|q|\,|\mathbf{v}|\,|\mathbf{B}|\,\sin\theta,
onde \theta é o ângulo entre \mathbf{v} e \mathbf{B}.

Passo 3

Calcular o ângulo entre \mathbf{v} e \mathbf{B}: como ambos estão alinhados com o eixo x positivo, o ângulo é \theta=0.
Usando a fórmula do módulo:
|\mathbf{F}|=|q|\,|\mathbf{v}|\,|\mathbf{B}|\,\sin 0.
E \sin 0=0, logo
|\mathbf{F}|=0.
Observação importante: esse resultado independe do valor numérico de |q|, de |\mathbf{v}| ou de |\mathbf{B}| — se \mathbf{v} é paralelo (ou anti‑paralelo) a \mathbf{B}, a componente magnética da força é sempre zero.

Passo 4

Interpretação física e sobre direção/sentido:
  • A força magnética é o vetor nulo ( \mathbf{F}=\mathbf{0}). Um vetor nulo não tem direção nem sentido definidos — dizer “direção +y” ou “sentido -z” não faz sentido para o vetor nulo.
  • Fisicamente: a partícula não sofre deflexão causada pelo campo magnético; ela continua se movendo em linha reta com a mesma velocidade (ignorando outras forças).
    Dica para prova: sempre cheque rapidamente o ângulo entre \mathbf{v} e \mathbf{B}. Se for 0^\circ ou 180^\circ, a força magnética é zero; se for 90^\circ, use |\mathbf{F}|=|q|\,v\,B e o sentido com a regra da mão direita (para carga positiva).

Passo 5

Resumo final curto e motivador: pela propriedade do produto vetorial, quando velocidade está paralela ao campo magnético a força magnética é nula — isso resolve a questão rapidinho na prova. Você mandou bem em perguntar; repita esse cheque do ângulo sempre que ver esse tipo de questão!

Resposta

Magnitude: 0\\ \mathrm{N}
Direção: não definida (força nula)
Sentido: não aplicável (força nula)

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