Questão 04) Considere um fio conduzindo uma corrente de 5 A . Determine o campo magnético criado em um ponto localizado a 2 cm de distância do fio. Lembrando que
.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (já peguei os números do enunciado):
- Corrente no fio:
. - Distância do ponto ao fio:
. - Constante do vácuo:
.
O que é pedido: determinar o campo magnético criado pelo fio no ponto localizado a essa distância (ou seja, calcular o módulo de
e, se for útil, indicar a direção).
Passo 2
Qual fórmula usar e por quê. Para um fio retilíneo, longo e com corrente estacionária, o campo magnético ao redor do fio é dado pela lei de Ampère aplicada a um caminho circular concêntrico com o fio. A relação obtida é
onde:
-
é o módulo do campo magnético no ponto a distância do fio; -
é a permeabilidade do vácuo ( ); -
é a corrente no fio; -
é a distância do ponto ao eixo do fio.
Breve explicação da derivação (intuitiva): pela simetria, o campo tem mesma magnitude em todos os pontos de uma circunferência de raio
centrada no fio e é tangencial a essa circunferência. A integral de linha da lei de Ampère dá
, daí a fórmula acima.
Passo 3
Converter unidades para o SI: a distância
deve virar metros.
Passo 4
Substituir os valores na fórmula e simplificar passo a passo:
Cancelar o fator
:
Calcular numerador e denominador separadamente:
Dividindo:
Passo 5
Expressão em unidades mais comuns:
, portanto
Passo 6
Direção do campo (comentar para completar a resposta): o campo magnético é tangencial à circunferência centrada no fio que passa pelo ponto considerado; a orientação (sentido) é dada pela regra da mão direita: se o polegar aponta na direção da corrente
, os dedos enrolados indicam o sentido de
.