A maior parte dos processos de gaseificação de carvão começa com a formação do gás de síntese
a partir da reação de carvão com vapor de água:
Um engenheiro sabe que o valor de
para essa reação é de 9,36.10 -17 a
e quer encontrar uma temperatura que forneça um rendimento maior para a reação. Calcule o valor de
a
.
Dado:
Dado:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um processo de gaseificação do carvão, onde o carvão reage com vapor de água para formar gás de síntese, que é uma mistura de monóxido de carbono (CO) e hidrogênio (H₂). A equação química é:
Nos foi dado que a variação de energia dessa reação (
) é de 131 kJ/mol, e o valor da constante de equilíbrio (
) a 25°C é
. O engenheiro quer saber qual será o valor de
a uma temperatura maior, especificamente a 700°C. Para resolver isso, vamos precisar usar a Equação de van 't Hoff, que relaciona a constante de equilíbrio com a temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas termodinâmicas usamos a escala Kelvin.
Passo 3
Agora, vamos lembrar da Equação de van 't Hoff, que nos ajuda a entender como a constante de equilíbrio muda com a temperatura:
Onde:
-
é a constante de equilíbrio na temperatura (25°C ou 298,15 K), -
é a constante de equilíbrio na temperatura (700°C ou 973,15 K), -
é a variação de entalpia da reação, -
é a constante dos gases (8,314 J/mol·K).
Passo 4
Vamos reorganizar a equação para encontrar
:
Então,
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula:
Vamos calcular essa diferença:
Passo 6
Agora, calculamos o expoente:
Primeiro, calculamos
:
Multiplicando pelo
:
E como há dois sinais negativos:
Passo 7
Agora, calculamos a exponencial:
Passo 8
Finalmente, calculamos
:
Resposta
O valor da constante de equilíbrio
a 700°C é aproximadamente 0,374.