A maioria das pessoas só que cada um de seus pode contar até 1 0 utilizando seus dedos; entretanto, quem trabalha com computador pode fazer melhor. Se você imaginar dedos como um dígito binário, convencionando que o dedo estendido significa o algarismo 1 e recolhido 0, até quanto você poderá contar usando as duas mãos?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre como a maioria das pessoas conta até 10 usando os dedos, mas quem mexe com computador pode contar muito mais. A gente vai usar conceitos de binário, onde cada dedo representa um dígito binário (0 ou 1). Para resolver, vamos precisar entender como funciona a contagem binária e como aplicá-la usando os dedos das duas mãos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é binário. No sistema binário, usamos apenas dois números: 0 e 1. Cada posição representa uma potência de 2. Por exemplo, em um sistema binário de 3 dígitos, temos:
2^2 2^1 2^0
Cada posição pode ser 0 ou 1, então o maior número que podemos representar com 3 dígitos é 2^3 - 1 = 7.

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso aos dedos. Usando as duas mãos, temos 10 dedos. Cada dedo vai representar um dígito binário, começando da mão direita para a esquerda. O polegar pode ser o 2^0, indicando 1, e assim por diante até o dedo mindinho da esquerda, que será o 2^9, indicando 512.

Passo 4

Para encontrar o maior número que podemos contar com 10 dedos, usamos a fórmula do binário:
Máximo = 2^n - 1 á
Onde n é o número de dedos. Então, para 10 dedos:
Máximo = 2^10 - 1 á

Passo 5

Calculando:
2^10 = 1024
1024 - 1 = 1023
Então, o maior número que podemos contar usando as duas mãos como dígitos binários é 1023.

Resposta

Você pode contar até 1023 usando as duas mãos como dígitos binários.

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