A maioria dos processos de ionização gasosa necessita mudanças de nível de energia de 1,0 \times 10^{-11} a 1,0 \times 10^{-16} \mathrm{~J}. Então qual regiāo do espectro eletromagnético do Sol é a principal responsável por criar a ionosfera na atmosfera terrestre?

Passo 1

O enunciado dá que a maioria dos processos de ionização gasosa necessita de variações de energia entre 1,0\times10^{-11} e 1,0\times10^{-16}\,\mathrm{J}. A pergunta é: qual região do espectro eletromagnético do Sol é a principal responsável por criar a ionosfera na atmosfera terrestre?
Informações dadas:
  • Energia mínima: E_{\min}=1,0\times10^{-16}\,\mathrm{J}.
  • Energia máxima: E_{\max}=1,0\times10^{-11}\,\mathrm{J}.
    O objetivo é identificar, usando essas energias, em que faixa de comprimentos de onda (ou região espectral) esses fótons se encontram e então dizer qual região do espectro solar é a responsável pela ionização.

Passo 2

Vamos usar a relação entre energia de um fóton e seu comprimento de onda:
E=\frac{hc}{\lambda}
onde:
  • E é a energia do fóton em joules ( \mathrm{J}),
  • h é a constante de Planck, h=6,63\times10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s},
  • c é a velocidade da luz no vácuo, c=3,00\times10^{8}\,\mathrm{m/s},
  • \lambda é o comprimento de onda em metros ( \mathrm{m}).
    Queremos obter \lambda a partir de E, então isolamos \lambda:
\lambda=\frac{hc}{E}.
Explicação didática: essa fórmula diz que fótons mais energéticos ( E maior) têm comprimentos de onda menores ( \lambda menor). O produto hc é uma constante com unidade \mathrm{J\cdot m}, que nos dá a escala para converter entre energia e comprimento de onda.

Passo 3

Calculo de hc (produto das constantes), para usar nas divisões:
hc = \left(6,63\times10^{-34}\right)\left(3,00\times10^{8}\right)=1,99\times10^{-25}\,\mathrm{J\cdot m}.
Comentário: arredondei para três algarismos significativos para manter contas simples e compatíveis com a precisão dos dados do enunciado.

Passo 4

Agora calculamos o comprimento de onda correspondente à maior energia dada ( E_{\max}=1,0\times10^{-11}\,\mathrm{J}). Usando \lambda=\dfrac{hc}{E}:
\lambda_{\max\_energia}=\frac{1,99\times10^{-25}}{1,0\times10^{-11}}=1,99\times10^{-14}\,\mathrm{m}.
Convertendo para nanômetros ( 1\,\mathrm{nm}=10^{-9}\,\mathrm{m}):
\lambda_{\max\_energia}=1,99\times10^{-5}\,\mathrm{nm}.
Interpretação: esse comprimento de onda é extremamente curto — muito mais curto que o ultravioleta e está na faixa de raios X/raios gama muito energéticos.

Passo 5

Calculamos o comprimento de onda correspondente à menor energia dada ( E_{\min}=1,0\times10^{-16}\,\mathrm{J}):
\lambda_{\min\_energia}=\frac{1,99\times10^{-25}}{1,0\times10^{-16}}=1,99\times10^{-9}\,\mathrm{m}.
Convertendo para nanômetros:
\lambda_{\min\_energia}=1,99\,\mathrm{nm}.
Interpretação: 1,99\,\mathrm{nm} está na faixa de raios X brandos / extremo ultravioleta muito curto (na prática esta região é considerada raio X suave; o extremo ultravioleta costuma começar em \sim 10,nm).

Passo 6

Agora posicionamos esses comprimentos de onda no espectro eletromagnético conhecido (valores típicos):
  • visível: \sim 400 a 700\,\mathrm{nm},
  • ultravioleta (UV): \sim 10 a 400\,\mathrm{nm},
  • ultravioleta extremo (EUV): \sim 10 a 120\,\mathrm{nm} (às vezes definido até \sim 10\,\mathrm{nm}),
  • raios X brandos (soft X-rays): \sim 0,1 a 10\,\mathrm{nm},
  • raios X duros / raios gama: comprimentos de onda menores que \sim 0,1\,\mathrm{nm}.
    Nossos valores calculados ficam entre \lambda\approx 1,99\times10^{-5}\,\mathrm{nm} (muito curtíssimo) e \lambda\approx 1,99\,\mathrm{nm}. Isso coloca a faixa principal entre raios X (especialmente raios X brandos) e comprimentos ainda mais curtos (raios X duros/raios gama) no extremo de maior energia.

Passo 7

Física da ionosfera (explicação didática): a ionosfera é formada quando fótons do Sol têm energia suficiente para arrancar elétrons de átomos e moléculas da atmosfera. Diferentes faixas de comprimentos de onda ionizam em diferentes altitudes:
  • fótons de maior energia (raios X, comprimentos de onda muito curtos) ionizam as camadas superiores (altitudes maiores), porque são absorvidos primeiro/mais alto;
  • fótons um pouco menos energéticos (EUV) ionizam camadas mais baixas da ionosfera (mas ainda superiores à troposfera/estratosfera).
    O Sol emite radiação em EUV e em raios X brandos que, juntos, são os principais responsáveis por manter a ionosfera ionizada durante o dia.

Passo 8

Conclusão (junção do cálculo com a física): a faixa de energias dada corresponde a fótons com comprimentos de onda da ordem de 10^{-14} a 10^{-9}\,\mathrm{m}, ou seja, essencialmente na região de raios X (e perto da fronteira com raios gama para os energéticos extremos). Na prática, a ionização da ionosfera terrestre é dominada pelos fótons do Sol na faixa do ultravioleta extremo (EUV) e dos raios X brandos. Esses são os componentes do espectro solar que têm energia suficiente para ionizar átomos e moléculas da alta atmosfera e são absorvidos nas camadas superiores, criando a ionosfera.

Resposta

Região do ultravioleta extremo (EUV) e raios X (especialmente raios X brandos).

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