Calcule o intervalo espaço-tempo
entre dois eventos:
e
m ), em unidades onde
. Classifique se é tipo tempo, espaço ou luz.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: calcular o intervalo espaço-tempo
entre os eventos
e
, e classificar esse intervalo como tipo tempo, espaço ou luz.
Informações dadas que vamos usar: e
. Foi dito que estamos em unidades onde
.
Informações dadas que vamos usar:
Passo 2
Entender o que significa
e como usar isso para comparar
e
.
Explicação didática: fisicamente, (velocidade da luz) tem unidades de distância/tempo (no SI
). Colocar
significa medir tempo e espaço com a mesma unidade numérica (por exemplo, medir tempo em metros usando
como comprimento). Então, para trabalhar em
basta multiplicar tempos por
para expressá-los em metros, ou dividir distâncias por
para expressá-las em segundos. Vou converter o tempo para metros porque
já está em metros.
Explicação didática: fisicamente,
Passo 3
Converter
para as mesmas unidades de
.
Cálculo: . Em unidades SI,
, logo
Cálculo:
Em unidades com
usamos
(numéricamente), portanto
. Observe que
(dado da questão).
Passo 4
Escolher e explicar a fórmula do intervalo
.
Vou usar a convenção comum em que
Vou usar a convenção comum em que
onde
e
estão na mesma unidade (aqui metros, por causa de
). Interpretação da classificação com esta convenção:
- Se
o intervalo é do tipo tempo (timelike): dois eventos podem ser conectados por uma partícula com velocidade menor que . - Se
o intervalo é do tipo espaço (spacelike): nenhum sinal físico pode conectar os eventos (exige velocidade > ). - Se
o intervalo é do tipo luz (lightlike/nulo): os eventos podem ser conectados apenas por um sinal viajando à velocidade da luz.
Passo 5
Calcular numericamente
e
e então
.
Temos e
. Então
Temos
Aplicando a fórmula,
Passo 6
Interpretar o resultado.
Como , o intervalo é do tipo luz (nulo). Fisicamente isso faz sentido: em
a luz percorre
, exatamente a separação espacial dada; portanto um fóton que parte do primeiro evento pode chegar ao segundo.
Como
Resposta
luz