Para a malha fornecida calcular o volume de corte e aterro para deixar o terreno plano com altura igual a cota de passagem. A abertura da malha é de 10 m .
Desenhar as curvas de nível
Desenhar as curvas de nível
Ponto | COTA (m) |
---|---|
A1 | 10,34 |
A2 | 12,27 |
A3 | 14,15 |
B1 | 10,87 |
B2 | 12,90 |
B3 | 14,63 |
C1 | 11,61 |
C2 | 13,33 |
C3 | 14,75 |
D1 | 12,50 |
D2 | 13,63 |
D3 | 15,21 |
E1 | 13,20 |
E2 | 13,91 |
E3 | 15,40 |
Passo 1
O enunciado nos dá uma malha retangular de
linhas (
a
) e
colunas (
a
), com espaçamento de
,m em ambas as direções, e as cotas em cada nó. Queremos nivelar o terreno a uma cota de passagem constante e calcular os volumes de corte (onde o terreno original está acima dessa cota) e aterro (onde está abaixo). Vamos adotar como cota de passagem o valor médio das cotas originais, de forma a minimizar o volume total de transporte de terra e permitir balanço quase nulo entre corte e aterro.
Passo 2
Calcular a cota de passagem
como a média aritmética das
cotas:
Passo 3
Para cada célula de
,m
tomamos seus quatro nós com cotas
. Definimos as diferenças
O volume de corte na célula é
e o volume de aterro é
A tabela abaixo resume as oito células (linhas
,
,
,
e colunas
,
):
Célula | Nós |
|
|
---|---|---|---|
|
10,34;12,27;10,87;12,90 | 0,00 | 165,2 |
|
12,27;14,15;12,90;14,63 | 57,15 | 33,10 |
|
10,87;12,90;11,61;13,33 | 2,08 | 109,0 |
|
12,90;14,63;13,33;14,75 | 74,23 | 8,68 |
|
11,61;13,33;12,50;13,63 | 11,65 | 59,60 |
|
13,33;14,75;13,63;15,21 | 98,30 | 0,00 |
|
12,50;13,63;13,20;13,91 | 26,15 | 19,85 |
|
13,63;15,21;13,91;15,40 | 129,05 | 0,00 |
Passo 4
Somando todas as células, obtemos
Passo 5
Para desenhar as curvas de nível (por exemplo a cada
,m entre
e
,m) procede-se assim em cada aresta de célula:
- Identificar se a cota
em cada extremidade bruscamente salta acima e abaixo do valor da curva desejada. - Fazer interpolação linear para achar o ponto de interseção ao longo da aresta:
e idem para
.
3. Conectar esses pontos dentro da célula, traçando o trecho de isolinha.
Repetir para todas as células e todos os níveis, obtendo a malha de curvas de nível completa.
3. Conectar esses pontos dentro da célula, traçando o trecho de isolinha.
Repetir para todas as células e todos os níveis, obtendo a malha de curvas de nível completa.
Resposta
As curvas de nível (a cada