Um mancal elastomérico composto por duas placas de aço ligadas a um elastômero de cloropreno (borracha) é submetido a uma força de cisalhamento V durante um carregamento estático de teste. Tal borracha tem dimensões de
e
, e o elastômero tem espessura
. Quando a força V é igual a 12 kN é aplicada a placa superior se desloca lateralmente
em relação ao fundo placa. Calcule o módulo de Rigidez G do Cloropreno.
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular o módulo de rigidez
do cloropreno quando uma força de cisalhamento é aplicada.
Dados fornecidos (peguei todos do enunciado):
-
(uma dimensão da área de contato). -
(outra dimensão da área de contato). -
(espessura do elastômero, distância entre as placas). - Deslocamento lateral relativo entre placas:
. - Força de cisalhamento aplicada:
.
Pergunta explícita: encontrar o valor numérico de
(com unidades).
Passo 2
Entender as grandezas que vamos usar (fórmulas básicas).
- A tensão de cisalhamento média na seção é dada por
onde
é a força de cisalhamento e
é a área de contato entre a borracha e a placa. Aqui
é simplesmente a área retangular de lados
e
.
- A deformação por cisalhamento (ângulo de distorção pequeno) é dada por
onde
é o deslocamento relativo lateral e
é a espessura através da qual ocorre esse deslocamento.
- O módulo de rigidez (módulo de cisalhamento)
relaciona tensão e deformação por
Agora vamos calcular cada uma dessas quantidades com os números do enunciado.
Passo 3
Calcular a área de contato
.
Substituindo os valores em milímetros:
Observação prática: é conveniente trabalhar em
para evitar conversões desnecessárias, pois
.
Passo 4
Calcular a tensão de cisalhamento média
.
Ou seja,
Passo 5
Calcular a deformação por cisalhamento
.
(Deformação é adimensional.)
Passo 6
Calcular o módulo de rigidez
usando
.
Em unidades mais comuns:
Passo 7
Resumo prático para a prova (passos rápidos):
- Calcular
. - Calcular
. - Calcular
. - Calcular
.
Vai por esse roteiro e resolve rapidinho na prova — e força aí, tu vai conseguir!