Questão 4:
Os resultados da análise granulométrica de um solo são os seguintes:
- % que passa pela peneira de
- % que passa pela peneira de
- % que passa pela peneira de
O LL e o IP menos a fração n
do solo são 25 e 20 , respectivamente. Assim, classifique o solo pelo sistema AASHTO.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que ele pede.
Dados extraídos do enunciado:
- Percentual que passa na peneira nº 10 (2,0 mm):
. - Percentual que passa na peneira nº 40 (0,42 mm):
. - Percentual que passa na peneira nº 200 (0,075 mm):
. - Para a fração que passa na peneira nº 40 (ou seja, os finos), o Limite de Liquidez (LL) é
. - Para esses finos, o Índice de Plasticidade (IP ou PI) é
.
O que o enunciado pede:
- Classificar o solo segundo o sistema AASHTO (determinar o grupo A‑x e, quando aplicável, a subdivisão).
Passo 2
Explicação do procedimento AASHTO (passo a passo geral; cada etapa é explicada para poder aplicar na prova).
Resumo das decisões principais no sistema AASHTO:
-
Primeiro verifica-se se o solo é “coarse‑grained” (predominantemente granulado) ou “fine‑grained” (predominantemente fino). A regra simples é usar
(porcentagem que passa na peneira nº200): - Se
→ solo é grosso (coarse‑grained): pertence a A‑1, A‑2 ou A‑3. - Se
→ solo é fino (fine‑grained): pertence a A‑4, A‑5, A‑6 ou A‑7.
Essa separação é essencial porque, para solos com pouco fino, a classificação depende mais da granulometria grossa; para solos com muito fino, depende muito dos parâmetros de plasticidade (LL, PI).
- Se
-
Se for coarse‑grained (A‑1, A‑2, A‑3), usa‑se:
-
(passante na №10) e para decidir entre A‑1, A‑2, A‑3. - A‑3 corresponde basicamente a areias limpas (quando muita sand passa a №10).
- A‑1 são agregados grosseiros com muito pouco fino (solos bem graduados, com baixo teor de finos).
- A‑2 representa misturas (sands/gravel) com quantidade moderada de finos; A‑2 é subdividido (A‑2‑4, A‑2‑5, A‑2‑6, A‑2‑7) com base no teor e nas propriedades dos finos (LL, PI).
-
-
Para escolher a subdivisão A‑2‑x, olha‑se se os finos são plásticos (valores altos de PI) ou não plásticos; finos plásticos tendem a colocar a amostra em A‑2‑6 ou A‑2‑7 (subgrupos com finos argilosos), enquanto finos pouco plásticos levam a A‑2‑4 ou A‑2‑5.
Observação: na prova normalmente o enunciado traz os passos ou se espera que o aluno conheça os limites práticos:
como corte entre coarse/fine;
costuma ser usado para distinguir sands (A‑3) quando maioria passa em №10; se
for pequeno (p.ex.
) pode indicar A‑1. Também é comum calcular o Group Index (GI) da AASHTO para avaliar qualidade do solo, que ajuda a interpretar a influência dos finos.
Passo 3
Aplicando a primeira e principal verificação com os números do problema.
Usando o critério do Passo 2:
- Dado
. Como , o solo é classificado inicialmente como coarse‑grained, ou seja pertence a A‑1, A‑2 ou A‑3.
Conclusão parcial: o solo NÃO é um A‑4/A‑5/A‑6/A‑7 (esses são para
).
Passo 4
Agora separar A‑1, A‑2 e A‑3 usando os dados disponíveis.
Regras práticas (úteis na prova):
- A‑3 costuma ser areias (quando passa mais de 50% na №10, ou seja
). - A‑1 são solos muito limpos (com muito pouco fino). Um critério prático e usual: se
e a distribuição de tamanhos grosseiros satisfaz, classifica‑se A‑1 (A‑1‑a ou A‑1‑b). Se é maior, normalmente fica em A‑2.
Aplicando aos dados: - Temos
, portanto NÃO se encaixa no critério simples para A‑3 (areia limpa). - Temos
, portanto há um teor de finos que é maior que o tolerado para chamar de A‑1 (solo muito limpo).
Logo, entre A‑1, A‑2, A‑3 a opção coerente é A‑2 (mistura com quantidade moderada de finos).
Passo 5
Determinar a subdivisão A‑2‑x (A‑2‑4, A‑2‑5, A‑2‑6, A‑2‑7) usando as propriedades dos finos (
e
).
Ideia pedagógica: as subdivisões A‑2‑4/A‑2‑5 são atribuídas quando os finos são basicamente inertes ou pouco plásticos (siltes não plásticos ou fracos). As subdivisões A‑2‑6/A‑2‑7 são atribuídas quando os finos são plásticos (com aspecto argiloso). Uma forma prática de ver isso é observar o índice de plasticidade
: valores altos de
indicam finos com comportamento argiloso (plástico), o que tende a A‑2‑6/A‑2‑7. Além disso, a porcentagem de finos (aqui
) está no intervalo em que a plasticidade dos finos afeta a subdivisão.
No nosso caso:
-
é um valor moderado. -
é um valor relativamente alto (significa que ; finos com são bastante plásticos para o valor de LL dado). -
indica quantidade moderada de finos (não desprezível).
Portanto os finos são claramente plásticos (PI grande), o que coloca o solo num dos subgrupos A‑2 que têm fins argilosos: A‑2‑6 ou A‑2‑7. A distinção entre A‑2‑6 e A‑2‑7, em termos práticos, envolve a tabela/critério do AASHTO que usa limites de plasticidade dos finos (A‑2‑7 corresponde a solos com fins mais argilosos / plásticos). Com
(alto) e
, os finos comportam‑se como argila/plástica dentro da fração fina, logo a subdivisão mais apropriada é A‑2‑7 (A‑2 com finos argilosos).
Passo 6
Cálculo auxiliar: índice de grupo (Group Index, GI) da AASHTO — útil para avaliar influência dos finos e confirmar que há influência plástica dos finos.
A fórmula do Group Index (GI) é, na forma mais usada:
onde
é
(em %), e qualquer parcela negativa é tomada como zero (ou seja, termos que resultem negativos não reduzem o GI).
Substituindo
,
,
:
- Primeiro termo:
→ como é negativo, este termo contribui com para o GI. - Segundo termo:
; . Então o termo é
Assim,
, que é pequeno porém positivo. Um GI positivo indica que os finos têm alguma influência negativa na qualidade do material para subleito, e combinado com PI alto confirma presença de finos plásticos.
Observação prática: GI baixo não contradiz A‑2‑7; o que importa para o nome do grupo é a presença de finos e a sua plasticidade. O GI apenas quantifica a influência.
Passo 7
Interpretação final e resposta.
Resumo das conclusões usando os critérios AASHTO explicados:
-
→ solo coarse‑grained → pertence a A‑1, A‑2 ou A‑3. -
→ não é A‑3 (não é areia limpa). -
→ há finos suficientes para descartar A‑1 (solo muito limpo). - Logo, grupo principal: A‑2.
- Finos têm
e → finos são plásticos (PI alto) → subdivisão dentro de A‑2 com fins argilosos: A‑2‑7.
Portanto a classificação AASHTO adequada para os dados fornecidos é A‑2‑7.
Resposta
A‑2‑7