Manchete de um jornal brasileiro em 04 de novembro de 2008:
VAZÃO DAS CATARATAS DO IGUAÇU ESTÁ SEIS VEZES ACIMA DO NORMAL
"O volume de água chegou a 8,6 mil metros cúbicos por segundo e a passarela chegou a ser parcialmente interditada..."
Responda:
Se metade da energia potencial das águas que caem das Cataratas do Iguaçu, em regime normal, fosse convertida em energia elétrica, qual seria a potência produzida por elas, em MW? Considere que a altura média da queda de água é 80 m e que a massa de água contida em cada metro cúbico é
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"O volume de água chegou a 8,6 mil metros cúbicos por segundo e a passarela chegou a ser parcialmente interditada..."
Se metade da energia potencial das águas que caem das Cataratas do Iguaçu, em regime normal, fosse convertida em energia elétrica, qual seria a potência produzida por elas, em MW? Considere que a altura média da queda de água é 80 m e que a massa de água contida em cada metro cúbico é
Passo 1
Beleza, aqui a gente quer calcular quanta potência (em MW) daria se metade da energia potencial da água das Cataratas do Iguaçu (em situação “normal”) virasse eletricidade. O conteúdo de matéria é Energia Potencial Gravitacional e Potência (energia por tempo). Vamos usar:
- Energia potencial por segundo = potência disponível =
- Mas só metade vira eletricidade, então multiplicamos por eficiência
. - Precisamos do fluxo normal de água (em m³/s), da massa específica (1000 kg/m³), de
m/s² e da altura m.
Passo 2
Primeiro, o jornal falou que a vazão estava seis vezes acima do normal e chegou a 8,6 × 10³ m³/s. Então a vazão normal
é
Passo 3
Agora convertemos isso em fluxo de massa
. Como cada metro cúbico tem massa
kg,
Passo 4
A potência potencial (antes da eficiência) é
Mas só metade vira elétrons, logo
Passo 5
Bora calcular:
Resposta
A potência elétrica seria aproximadamente
W, ou seja, cerca de 560 MW.