De que maneira os profissionais de marketing modificarão o uso das redes de comunicação social? Uma pesquisa científica, realizada pelo Social Media Examiner, relatou que 76 % dos profissionais de marketing B2B (profissionais de marketing que focam primordialmente em atrair empresas) planejam fazer crescer o seu uso do LinkedIn, comparados a 55 % dos profissionais de marketing B2C (profissionais de marketing que focam primordialmente em atrair consumidores). A pesquisa foi baseada em 1945 profissionais de marketing do tipo B2B e 1868 profissionais de marketing do tipo B2C. A tabela a seguir sintetiza os resultados:
Fazer crescer o uso Foco do negócio
do LinkedIn B2B B2C Total
Sim 1478 1027 2505
Não 467 841 1308
Total 1945 1868 3813
Se um profissional de marketing for selecionado aleatoriamente, qual é a probabilidade de que:
a) essa pessoa planeje fazer crescer o uso do LinkedIn?
b) essa pessoa seja um profissional de marketing B2C?
c) essa pessoa planeje fazer crescer o uso do LinkedIn e seja um profissional de marketing B2C?
d) Suponha que você saiba que o profissional de marketing seja um especialista em B2B. Qual é a probabilidade de que essa pessoa planeje fazer crescer o seu uso do LinkedIn?
e) Suponha que você saiba que o profissional de marketing seja um especialista em B2C. Qual é a probabilidade de que essa pessoa planeje fazer crescer o seu uso do LinkedIn?
f) Os dois eventos, fazer crescer o seu uso do LinkedIn e foco de negócio, são independentes? Explique.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que a gente tem uma tabela com quantos profissionais de marketing B2B e B2C planejam “fazer crescer o uso do LinkedIn” (Sim) ou não (Não). No total são 3813 profissionais.
Conteúdo: probabilidade (marginal, conjunta, condicional) e independência de eventos.
O que vamos usar:
  • P(A) = número de casos favoráveis a A ÷ total
  • P(A∩B) = número de casos em que A e B ocorrem juntas ÷ total
  • P(A|B) = P(A∩B)/P(B)
  • Teste de independência: P(A∩B) = P(A)·P(B)?

Passo 2

(a) Probabilidade de planejar crescer o uso do LinkedIn (evento A):
P(A) = (65,7%)

Passo 3

(b) Probabilidade de ser um profissional B2C (evento B2C):
P(B2C) = (49,0%)

Passo 4

© Probabilidade de planejar crescer o uso do LinkedIn e ser B2C (A ∩ B2C):
P(A∩B2C) = (26,9%)

Passo 5

(d) Se você sabe que é B2B, qual a chance de planejar crescer o LinkedIn?
P(A|B2B) = (76,0%)

Passo 6

(e) Se você sabe que é B2C, qual a chance de planejar crescer o LinkedIn?
P(A|B2C) = (55,0%)

Passo 7

(f) Independência?
Para eventos A e B2B:
– P(A∩B2B) = 1478/3813 ≈ 0,3875
– P(A)·P(B2B) = (2505/3813)·(1945/3813) ≈ 0,657·0,510 ≈ 0,335
Como 0,3875 ≠ 0,335, não bate. Mesmo testando com B2C dá diferença.
Ou seja, “planejar crescer o LinkedIn” e “foco de negócio” não são independentes.

Resposta

a)
b)
c)
d)
e)
f) Não são independentes, pois .

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