Manipule as frações abaixo simplificando-as:
Passo 1
A questão pede para simplificar a fração
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de fatoração de polinômios, identificando fatores comuns e aplicando regras de simplificação.
Passo 2
Primeiro, vamos observar o numerador
. Podemos tirar um fator comum de
:
Passo 3
Agora, vamos simplificar o que está dentro do parênteses:
. Isso é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada da seguinte maneira:
Então, substituindo de volta:
Passo 4
Agora, vamos substituir o numerador fatorado de volta na fração original:
Perceba que o fator
está presente tanto no numerador quanto no denominador.
Passo 5
Podemos cancelar o fator comum
:
Resposta
A fração simplificada é
.