Manipule as frações abaixo simplificando-as:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a diferença de frações racionais
. O conteúdo aqui é manipulação de expressões racionais, e vamos precisar colocar as frações num denominador comum e então somar os numeradores.
Passo 2
O primeiro passo é encontrar o denominador comum, que é o produto dos denominadores originais:
. Reescrevemos cada fração com esse denominador:
Passo 3
Agora subtraímos os numeradores sobre o mesmo denominador:
Passo 4
Expandindo e simplificando o numerador temos:
Passo 5
Verificamos se o polinômio
pode ser fatorado sobre os racionais. O discriminante é
, que não é quadrado perfeito, logo não fatoramos mais.
Passo 6
Portanto a forma simplificada da expressão é um único quociente: