- Um manômetro analógico tem faixa de
e indica 198 kPa quando a pressão real é de 200 kPa . Determine o erro absoluto, o erro relativo e o erro percentual.
Passo 1
O enunciado pede três coisas: o erro absoluto, o erro relativo e o erro percentual do manômetro. As informações que o enunciado dá são: a pressão real é
e o manômetro indica
. Também é informada a faixa do manômetro (
), mas isso não é necessário para os cálculos pedidos neste caso.
Passo 2
Definição e ideia do erro absoluto. O erro absoluto é a diferença entre o valor indicado (medido) e o valor verdadeiro (real). Formalmente definimos
onde
é o valor indicado e
é o valor verdadeiro. O sinal do erro nos diz se o instrumento subestima (
) ou superestima (
). Agora aplicamos a fórmula com os números do enunciado:
O módulo do erro absoluto, que muitas vezes é o que se reporta, é
Passo 3
Definição e cálculo do erro relativo. O erro relativo é o erro absoluto dividido pelo valor verdadeiro; ele dá a fração do erro em relação ao tamanho da grandeza medida. A fórmula é
Substituindo
e
:
O valor negativo indica que a indicação é menor que o valor real. O módulo do erro relativo é
.
Passo 4
Definição e cálculo do erro percentual. O erro percentual é apenas o erro relativo multiplicado por
:
Com
temos
O módulo do erro percentual é
. Normalmente, ao reportar erro percentual costuma-se indicar o valor positivo quando se fala em “erro percentual” em magnitude, ou indicar o sinal se for importante dizer que é subestimação.
Resposta
Erro absoluto:
(módulo
)
Erro relativo:
Erro percentual:
Erro relativo:
Erro percentual: