1. Um potenciômetro apresenta saída linear de 0 a 10 V para um deslocamento de 0 a 100 mm . Determine a sensibilidade do instrumento.

Passo 1

O enunciado diz que um potenciômetro tem saída linear de 0 a 10\\ \text{V} quando o deslocamento vai de 0 a 100\\ \text{mm}. A pergunta é: determinar a sensibilidade do instrumento.\n
Informações dadas:
\;V_{\text{min}}=0\\ \text{V},;\quad \;V_{\text{max}}=10\\ \text{V},;\quad \;x_{\text{min}}=0\\ \text{mm},;\quad \;x_{\text{max}}=100\\ \text{mm}.

Passo 2

Explicando o que é sensibilidade de forma simples: a sensibilidade é quanto a saída (tensão) varia para cada unidade de entrada (deslocamento). É a “inclinação” da relação linear entre tensão e deslocamento. Matematicamente usamos a razão entre a variação da tensão e a variação do deslocamento:
S=\frac{\Delta V}{\Delta x}.
Aqui \Delta V é a diferença entre a tensão final e inicial e \Delta x é a diferença entre o deslocamento final e inicial. As unidades de S serão tensão por unidade de comprimento (por exemplo, \text{V/mm} ou \text{mV/mm}). Pense nisso como: “quantos volts ganho se eu mover 1\\ \text{mm}?” — isso é exatamente a sensibilidade.

Passo 3

Calcule as variações a partir dos dados:
\Delta V = V_{\text{max}}-V_{\text{min}} = 10\\ \text{V}-0\\ \text{V}=10\\ \text{V},
\Delta x = x_{\text{max}}-x_{\text{min}} = 100\\ \text{mm}-0\\ \text{mm}=100\\ \text{mm}.

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula da sensibilidade:
S=\frac{\Delta V}{\Delta x}=\frac{10\\ \text{V}}{100\\ \text{mm}}.
Faça a divisão de forma direta: dividir 10 por 100 0,1. Assim
S=0,1\\ \text{V/mm}.
(Na prova: \frac{10}{100}= \frac{1}{10}=0,1. Sem mistério.)

Passo 5

É útil colocar a sensibilidade em unidades mais práticas. Convertendo para mili‑volt por milímetro: 1\\ \text{V}=1000\\ \text{mV}, então
S=0,1\\ \text{V/mm}=0,1\times1000\\ \text{mV/mm}=100\\ \text{mV/mm}.
Também posso dar em volts por metro se preferir: 1\\ \text{m}=1000\\ \text{mm}, então
S=0,1\\ \text{V/mm}=0,1\times1000\\ \text{V/m}=100\\ \text{V/m}.

Passo 6

Interpretação rápida e motivadora: isso significa que, para cada 1\\ \text{mm} de movimento do potenciômetro, a saída muda 0,1\\ \text{V} (ou 100\\ \text{mV}). Se eu tivesse que estimar sem calculadora na prova, bastaria ver que 10\\ \text{V} em 100\\ \text{mm} é um décimo de volt por milímetro — fácil de lembrar e aplicar.

Resposta

\;0,1\\ \text{V/mm}
\;100\\ \text{mV/mm}
\;100\\ \text{V/m}

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