Um manômetro de Bourdon indica a pressão de 40 psi. Expresse essa medida em termos de: ft. H 2O.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um manômetro de Bourdon marca 40 psi e pede pra gente converter isso em pés de coluna d’água (ft H₂O). Isso é Mecânica dos Fluidos, mais especificamente pressão hidrostática. Vamos precisar da relação entre pressão e altura de um líquido:
  • Peso específico da água: γ = 62,4 lbf/ft³
  • Fórmula básica: P = γ·h

Passo 2

Primeiro a teoria por trás da coisa:
Quando você tem uma coluna de água de altura h, ela exerce uma pressão P na base dada por
P = gamma , h
onde
  • P é a pressão (em lbf/ft²),
  • γ é o peso específico da água (em lbf/ft³),
  • h é a altura da coluna (em ft).

Passo 3

Como o manômetro indica P em psi (lbf/in²), a gente precisa converter psi para lbf/ft². Sabe que
1 psi = 1 lbfin^2 = 1 times 144 lbfft^2
porque 1 ft² = 12 in × 12 in = 144 in².
Então, para P = 40 psi:
P = 40 psi times 144 lbfft^2cdotpsi = 40 times 144 lbfft^2 = 5760 lbfft^2

Passo 4

Agora voltamos à fórmula hidrostática para achar h:
h = Pgamma = 5760 lbf/ft^262,4 lbf/ft^3 approx 92,3 ft
Ou seja, uma pressão de 40 psi equivale a cerca de 92,3 ft de coluna d’água.

Resposta

A pressão de 40 psi corresponde a aproximadamente 92,3 ft H₂O.

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