Um manômetro de Bourdon indica a pressão de 40 psi. Expresse essa medida em termos de: ft. H
O.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um manômetro de Bourdon marca 40 psi e pede pra gente converter isso em pés de coluna d’água (ft H₂O). Isso é Mecânica dos Fluidos, mais especificamente pressão hidrostática. Vamos precisar da relação entre pressão e altura de um líquido:
- Peso específico da água: γ = 62,4 lbf/ft³
- Fórmula básica: P = γ·h
Passo 2
Primeiro a teoria por trás da coisa:
Quando você tem uma coluna de água de altura h, ela exerce uma pressão P na base dada por
Quando você tem uma coluna de água de altura h, ela exerce uma pressão P na base dada por
onde
- P é a pressão (em lbf/ft²),
- γ é o peso específico da água (em lbf/ft³),
- h é a altura da coluna (em ft).
Passo 3
Como o manômetro indica P em psi (lbf/in²), a gente precisa converter psi para lbf/ft². Sabe que
porque 1 ft² = 12 in × 12 in = 144 in².
Então, para P = 40 psi:
Passo 4
Agora voltamos à fórmula hidrostática para achar h:
Ou seja, uma pressão de 40 psi equivale a cerca de 92,3 ft de coluna d’água.
Resposta
A pressão de 40 psi corresponde a aproximadamente 92,3 ft H₂O.