Uma mão robótica operada por tendões pode ser implementada usando um atuador pneumático. O atuador pode ser representado por
Represente a resposta em frequência de
. Apresente o diagrama de Bode. Mostre que a magnitude de
é -17 dB em
em
. Mostre também que a fase é
.
Passo 1
O enunciado fornece o modelo do atuador pneumático
e pede a resposta em frequência
, o diagrama de Bode, a magnitude em
e
, e a fase em
. O conteúdo envolve análise de sistemas LTI no domínio da frequência: substituição
, cálculo de
em dB,
em graus e esboço das assíntotas do Bode.
Passo 2
Substituindo
em
, obtemos
Passo 3
A magnitude em módulo e em dB é
Passo 4
Avaliação da magnitude em
e
:
Para :
Para
logo
Para
:
logo
Passo 5
Esboço assintótico do diagrama de Bode:
– Frequências de canto em rad/s e
rad/s.
– Magnitude assintótica:
• Para : nível plano em
dB.
• De 70 a 500: declive de dB/década.
• Acima de 500: declive de dB/década.
– Fase assintótica:
• :
.
• Entre 70 e 500: aproximando-se de .
• : aproximando-se de
.
– Frequências de canto em
– Magnitude assintótica:
• Para
• De 70 a 500: declive de
• Acima de 500: declive de
– Fase assintótica:
•
• Entre 70 e 500: aproximando-se de
•
Passo 6
A fase exata é
Passo 7
Em
:
logo
Resposta
Em
:
dB
Em :
dB
Em :
Em
Em