Em um mapa rodoviário de escala não definida, a distância entre duas cidades é de 10 cm . Considerando que a distância real entre ambas é 150 km , a escala do mapa é de:
a) 1: 150.000
b)
c)
d)
a) 1: 150.000
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado diz que, no mapa, a distância entre duas cidades é de
e que a distância real entre elas é de
. A pergunta é: qual é a escala do mapa (ou seja, quantos centímetros na realidade correspondem a
no mapa)? As informações relevantes que temos são:
no mapa e
na realidade.
Passo 2
Entendendo o que significa “escala”: a escala numerada
quer dizer que
no mapa representa
na realidade. Para achar
precisamos colocar as duas distâncias nas mesmas unidades (por isso vamos transformar
em centímetros) e então dividir a distância real (em cm) pela distância no mapa (em cm). A fórmula que vamos usar é
Passo 3
Converter
para centímetros. Sabendo que
e
, temos:
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula do passo 2: dividir a distância real em cm pela distância no mapa em cm:
Então
no mapa representa
na realidade.
Passo 5
Escrevendo a escala no formato habitual
, temos a escala
(na notação com separador de milhares como nas alternativas:
). Comparando com as alternativas, isso corresponde à letra c).
Resposta
c)