Se, em determinado mapa, a distância de 250 km entre duas cidades é representada com 10 cm , qual é a escala desse mapa?
a) 1: 2.500
b) 1: 25.000
c)
d)
e) 1: 25.000.000
a) 1: 2.500
b) 1: 25.000
c)
d)
e) 1: 25.000.000
Passo 1
O enunciado dá a seguinte informação e pede a escala do mapa.
- Informação: a distância real entre as duas cidades é de
km. - Informação: no mapa essa distância é representada por
cm. - Pergunta: qual é a escala do mapa (ou seja, quantos centímetros no terreno correspondem a
centímetro no mapa)?
Passo 2
Primeiro precisamos expressar ambas as distâncias na mesma unidade para comparar diretamente. Vou transformar a distância real de quilômetros para centímetros, porque a distância do mapa já está em centímetros. Aqui está a relação de conversão que usamos:
Multiplicando:
Explicação rápida: um quilômetro tem mil metros e cada metro tem cem centímetros, então um quilômetro tem cem mil centímetros.
Passo 3
Agora convertemos
km para centímetros usando o resultado anterior:
Vou escrever com espaços para ficar claro:
.
Passo 4
A escala do mapa é a razão entre a distância no mapa e a distância real, ambas na mesma unidade (cm). Então:
Para expressar no formato usual
algo, dividimos ambos os termos por
:
Ou seja, a escala é
.
Passo 5
Comparando com as alternativas dadas, a que corresponde a
é a alternativa (d). Só para ficar bem claro: usei a conversão de unidades e a simplificação da razão dividindo por
.
Resposta
d)