Em um mapa com escala de 1: 500000, um comprimento de 2,5 \mathrm{~cm} corresponde a uma distância de:
a) 12,5 \mathrm{Km}
b) 75 Km
c) 125 Km
d) 175 Km
e) 1.250 Km

Passo 1

O enunciado dá a escala 1:500000 e um comprimento no mapa de 2,5\\ \mathrm{cm}. Pede-se a que distância real isso corresponde. As opções são:
a) 12,5\\ \mathrm{km}
b) 75\\ \mathrm{km}
c) 125\\ \mathrm{km}
d) 175\\ \mathrm{km}
e) 1.250\\ \mathrm{km}

Passo 2

Entendendo o que significa a escala 1:500000. Isso quer dizer que cada unidade de comprimento no mapa representa 500000 da mesma unidade na realidade. Em outras palavras:
1\\ \mathrm{cm\\ no\\ mapa} \longrightarrow 500000\\ \mathrm{cm\\ na\\ realidade}.
Então, para x centímetros no mapa, a distância real em centímetros é x multiplicado por 500000.

Passo 3

Aplicando a regra ao comprimento dado 2,5\\ \mathrm{cm}. Montamos a multiplicação direta:
\text{distância real} = 2,5\\ \mathrm{cm}\times 500000.â
Agora calculamos esse produto passo a passo (multiplicação sem usar calculadora): primeiro pense em 2,5=25\div 10, então
2,5\times 500000 = \frac{25}{10}\times 500000 = 25\times 50000.
Calcule 25\times 50000 multiplicando 25\times 5=125 e adicionando quatro zeros (porque 50000=5\times 10^4):
25\times 50000 = 1250000.
Portanto a distância real obtida está em centímetros:
\text{distância real} = 1250000\\ \mathrm{cm}.â

Passo 4

Agora convertemos centímetros para quilômetros. Vamos relembrar as conversões básicas:
1\\ \mathrm{m} = 100\\ \mathrm{cm}\quad\text{e}\quad 1\\ \mathrm{km}=1000\\ \mathrm{m}.
Combinando:
1\\ \mathrm{km}=1000\\ \mathrm{m}=1000\times 100\\ \mathrm{cm}=100000\\ \mathrm{cm}.

Passo 5

Dividimos a distância em centímetros pelo número de centímetros por quilômetro:
\text{distância em km} = \frac{1250000\\ \mathrm{cm}}{100000\\ \mathrm{cm/km}} = 12,5\\ \mathrm{km}.â
Expliquei os passos para que você consiga refazer sem calculadora: multiplicação por 500000 e depois divisão por 100000 simplifica porque um zero cancela outro; de fato
2,5\times 500000 = 2,5\times \frac{500000}{100000}\times 100000 = 2,5\times 5 \times 100000 = 12,5\times 100000,
ou seja, sobra 12,5\\ \mathrm{km}.

Passo 6

Comparando com as alternativas, a que corresponde a 12,5\\ \mathrm{km} é a alternativa (a).

Resposta

a) 12,5\\ \mathrm{km}

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