A maquete de um armazém de estrutura cúbica foi construída na escala de 1:40. Durante a análise de um engenheiro, foi verificado que a maquete não atendeu às medidas corretas e que o volume da estrutura é 10% maior do que a maquete representa.Sendo o volume da maquete igual a 200 cm3, o volume do armazém é igual a

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma maquete de um armazém que foi feita numa escala de 1:40. O volume da maquete é 200 cm³, mas o engenheiro descobriu que a maquete está 10% maior do que deveria. Nosso objetivo aqui é encontrar qual é o volume real do armazém.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a escala 1:40. Isso quer dizer que cada unidade de medida na maquete corresponde a 40 unidades na realidade. Quando lidamos com escalas em três dimensões, como volume, o fator de escala é elevado ao cubo. Ou seja, o volume real será 40^3 vezes o volume da maquete.

Passo 3

Vamos calcular 40^3:
40^3 = 40 times 40 times 40 = 64.000
Então, se a maquete estivesse perfeitamente na escala, o volume real seria:
200 , cm^3 times 64.000 = 12.800.000 , cm^3

Passo 4

Mas, conforme o engenheiro, a maquete está 10% maior do que deveria. Isso significa que o volume real é um pouco menor do que o calculado. Para corrigir isso, precisamos encontrar 90% do valor que calculamos (já que 100% - 10% = 90%).
12.800.000 , cm^3 times 0,90 = 11.520.000 , cm^3

Resposta

O volume real do armazém é igual a 11.520.000 cm³.

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