Uma máquina de Atwood consiste de uma polia fixa pela qual passa uma corda. Em uma extremidade da corda está pendurado um bloco de massa m e na outra extremidade da corda está pendurado um bloco com massa 2 m. Desprezando atritos, qual a tensão na corda?

Passo 1

Beleza, a questão diz que temos uma máquina de Atwood: uma corda passando numa polia sem atrito, de um lado um bloco de massa e do outro um bloco de massa . A parada é descobrir a tensão na corda.
Conteúdo: leis de Newton (Segunda Lei), forças peso e tensão, diagrama de forças. Vamos precisar fazer os diagramas de corpo livre e montar as equações .

Passo 2

Primeiro, pega o bloco de massa T - m,g = m,a (o mais leve). Desenha o diagrama de corpo livre:
  • Para baixo, a força peso .
  • Para cima, a tensão .
    Escolhendo pra gente que “para cima” é sentido positivo (porque esse bloco sobe), a Segunda Lei dá:
Aqui a ideia: “soma das forças = massa vezes aceleração”.

Passo 3

Agora, o bloco de massa 2m,g - T = 2m,a . Ele é mais pesado, então vai descer. No diagrama de corpo livre:
  • Para baixo, o peso .
  • Para cima, a tensão .
    Agora “para baixo” é sentido positivo (já que ele desce), então a Segunda Lei é:

Passo 4

Temos duas equações:
  1. (T - m,g) + (2m,g - T) ;=; m,a + 2m,a
  2. m,g = 3m,a
    Soma as duas pra eliminar o boxeda = g3 :
Isso é a aceleração do sistema.

Passo 5

Volta na equação 1:
T - m,g = m,a ;Longrightarrow; T = m,g + m,a ;Longrightarrow; T = m,(g + a) ;Longrightarrow; T = ml(g + tfracg3r) ;Longrightarrow; T = 43,m,g

Resposta

boxedT = 43,m,g

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