Uma máquina de Atwood suporta corpos com massas de
e
. Os corpos são mantidos em repouso ym ao lado do outro e são então soltos. Desprezando-se o atrito, qual é a velocidade escalar dé cada corpo no instante em que cada um se deslocou
?
Resposta:
.
[2]
Resposta:
[2]
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma Máquina de Atwood, que é basicamente um sistema com duas massas diferentes conectadas por uma corda passando por uma polia. As massas são de 0,200 kg e 0,300 kg. Inicialmente, elas estão paradas lado a lado, e depois são soltas. Queremos descobrir qual será a velocidade de cada corpo quando eles tiverem se deslocado 0,400 metros. Para resolver isso, vamos usar as leis do movimento de Newton e um pouquinho de energia.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças atuando em cada massa. A massa maior (0,300 kg) vai puxar a massa menor (0,200 kg) para baixo porque ela tem mais peso. Vamos considerar a aceleração do sistema como
.
Para a massa
, a força que a puxa para cima é a tensão
da corda, e a força que puxa para baixo é o peso
. Então, a equação fica:
Para a massa
, a força que puxa para baixo é o peso
, e a força que puxa para cima é a tensão
. Assim:
Passo 3
Vamos somar as duas equações para eliminar a tensão
:
Simplificando:
Fatorando
:
Passo 4
Agora, vamos resolver para a aceleração
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora que temos a aceleração, vamos usar a equação do movimento para encontrar a velocidade final
quando o deslocamento
:
Como os corpos começam do repouso,
, então:
Resposta
A velocidade escalar de cada corpo após se deslocarem 0,400 metros é de aproximadamente
.