Uma máquina de Carnot que funciona entre as temperaturas 944 K e 233 K opera um refrigerador de Carnot entre as temperaturas 319 K e 255 K, conforme figura do problema. Determine o módulo da razão Q3/Q1 (Q1 calor retirado da fonte quente em 944 K e Q3 calor entregue na fonte quente em 319 K ). Resposta com uma casa decimal.
Maquina e refrigerador acoplados
Resposta:
square

Passo 1

O enunciado descreve duas máquinas de Carnot acopladas pelo trabalho:
– Uma máquina térmica que opera entre as temperaturas TH=944 K e TC=233 K, absorvendo Q1 de 944 K e fornecendo trabalho W.
– Um refrigerador que opera entre T'H=319 K e T'C=255 K, consumindo o mesmo trabalho W e extraindo calor Q4 de 255 K, liberando Q3 em 319 K.
Precisamos calcular l|Q3/Q1r|. Usaremos:
  1. Eficiência de Carnot eta = 1 - dfracTCTH.
  2. Coeficiente de desempenho do refrigerador COP = dfracT'CT'H - T'C.
  3. Relação W = eta,Q1, Q4 = COP,W e Q3 = Q4 + W.

Passo 2

Calcular a eficiência da máquina térmica:
eta = 1 - TCTH = 1 - 233944 = 944 - 233944 = 711944 approx 0,7534

Passo 3

Calcular o coeficiente de desempenho do refrigerador:
COP = T'CT'H - T'C = 255319 - 255 = 25564 approx 3,9844

Passo 4

Expressar Q3/Q1 em função de eta e COP:
W = eta,Q1, Q4 = COP,W, Q3 = Q4 + W = (COP + 1),W
Logo,
Q3Q1 = (COP + 1),WQ1 = (COP + 1),eta approx (3,9844 + 1)times 0,7534 approx 4,9844 times 0,7534 approx 3,755

Resposta

3,8

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