Suponha que uma pequena esfera de raio
e massa especifica
flutue sob a ação conjunta da força peso e da força de radiação da onda eletromagnética gerada por uma fonte de luz isotrópica, distante 10 cm da esfera. Sabendo que a pressão de radiação é dada pela equação
, sendo
o coeficiente de refletividade
intensidade do feixe de luz ao atingir a esfera, determine a potência requerida pela fonte de luz para que este equilibrio seja possível, considerando que a esfera reflete
da onda eletromagnética. Justifique sua resposta.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos uma esfera de raio
e densidade
que está a uma distância
de uma fonte de luz isotrópica. A esfera reflete
da onda (
) e flutua porque a força de radiação equilibra seu peso. Vamos usar a pressão de radiação e a definição de intensidade de uma fonte isotrópica.
Passo 2
Converter para SI e calcular a massa da esfera.
,
.
O volume é
O volume é
e a massa
Passo 3
Calcular a força peso da esfera:
onde
.
Passo 4
Expressar a força de radiação. A área projetada da esfera é
Para uma fonte isotrópica, a intensidade a distância
vale
onde
é a potência da fonte. A pressão de radiação num corpo que reflete fração
é
logo a força de radiação é
Passo 5
No equilíbrio
, substituímos
e isolamos
:
Passo 6
Substituindo numericamente:
Com
,
e
, vem
Resposta
A potência requerida é aproximadamente
.