Uma máquina de Carnot, funciona teoricamente entre temperaturas de 200 e 450 K . A máquina tem uma potência de 500 W (trabalho realizado em cada segundo). Um técnico mede continuamente a temperatura do sistema usando um termômetro que tem precisão de
, e em 11 ciclos, obteve resultados a seguir.
Qual é o rendimento teórico dessa máquina?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a máquina de Carnot. A questão envolve termodinâmica, mais especificamente o cálculo do rendimento teórico de uma máquina térmica. Para isso, vamos precisar entender a fórmula do rendimento de uma máquina de Carnot e aplicar as temperaturas fornecidas no enunciado.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula para o rendimento teórico de uma máquina de Carnot. A fórmula é:
Aqui,
representa o rendimento,
é a temperatura mais baixa (reservatório frio) e
é a temperatura mais alta (reservatório quente). Ambas as temperaturas devem estar na escala Kelvin.
Passo 3
No enunciado, é informado que a máquina opera entre 200 K e 450 K. Vamos identificar qual é
e
:
-
(temperatura mais baixa) -
(temperatura mais alta)
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula do rendimento de Carnot:
Vamos calcular a fração:
Passo 5
Subtraindo esse valor de 1:
Para expressar em porcentagem, multiplicamos por 100:
Resposta
O rendimento teórico dessa máquina de Carnot é de aproximadamente 55,6%.