Em representações numéricas de grandezas em ciência, existe a chamada notação científica. O que seria essa notação?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado está perguntando sobre a notação científica, que é usada para representar números muito grandes ou muito pequenos de uma forma mais simples e fácil de entender. Para responder isso, vamos precisar entender como a notação científica funciona e por que ela é útil nas ciências.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um número muito grande ou muito pequeno. Em ciência, frequentemente lidamos com números que são difíceis de escrever ou manipular com tantos zeros. Por exemplo, a distância da Terra ao Sol é aproximadamente 149.600.000 km, e a massa de um elétron é cerca de 9,109 times 10^-31 kg.

Passo 3

A notação científica nos ajuda a simplificar esses números utilizando potências de 10. A ideia é escrever o número na forma:
a times 10^b
onde:
- $ a $ é um número entre 1 e 10.
- $ b $ é um inteiro que indica quantas vezes o 10 é multiplicado.

Passo 4

Vamos ver um exemplo para clarificar. Pegue o número 149.600.000 km. Para colocá-lo em notação científica:
  1. Movemos a vírgula decimal até que reste apenas um dígito antes dela: 1,496.
  2. Contamos quantas posições movemos a vírgula. Nesse caso, movemos 8 posições para a esquerda.
  3. Então, o número fica:
1,496 times 10^8 , km

Passo 5

Agora, para números muito pequenos, como a massa de um elétron 9,109 times 10^-31 kg, já está em notação científica. O expoente negativo indica que estamos lidando com um número menor que 1, movendo a vírgula para a esquerda.

Passo 6

A notação científica facilita cálculos e comparações entre números de diferentes ordens de magnitude, além de tornar a escrita e a leitura mais eficientes, especialmente em áreas como física, química e astronomia.

Resposta

A notação científica é uma forma de representar números muito grandes ou muito pequenos utilizando potências de 10. Ela expressa um número na forma $ a \times 10^b $, onde $ a $ é um número entre 1 e 10 e $ b $ é um inteiro que indica de quantas vezes o 10 deve ser multiplicado. Essa notação simplifica a escrita e o manuseio de números com muitas casas, sendo amplamente usada nas ciências para facilitar cálculos e comparações.

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