Uma máquina de Carnot opera entre 23^circ C e 115^circ C, absorvendo 6,30.10^3 J por ciclo na temperatura mais alta.
Qual é a eficiência da máquina?
Qual é o trabalho por ciclo que essa máquina é capaz de realizar?

Passo 1

Então, a gente tem uma máquina de Carnot que está operando entre duas temperaturas: 23°C e 115°C. A máquina absorve 6,30 times 10^3 J por ciclo na temperatura mais alta. Vamos calcular a eficiência dessa máquina e o trabalho que ela realiza por ciclo. Para isso, vamos precisar saber sobre a eficiência térmica de máquinas de Carnot e como calcular o trabalho realizado a partir do calor absorvido.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de termodinâmica, usamos a escala Kelvin. A conversão é simples: $ K = °C + 273,15 $.
Então:
K = °C + 273,15
Ta

Passo 3

A eficiência ( eta) de uma máquina de Carnot é dada pela fórmula:
eta = 1 - TbaixaTa
Onde Tbaixa e Ta são as temperaturas da fonte fria e quente, respectivamente, em Kelvin.

Passo 4

Substituindo os valores que calculamos:
eta = 1 - 296,15388,15
eta = 1 - 0,763
eta = 0,237
Isso significa que a eficiência é de 23,7%.

Passo 5

Agora, para encontrar o trabalho ( W) realizado por ciclo, usamos a relação entre o calor absorvido ( Qa), a eficiência e o trabalho:
eta = WQa
Rearranjando para encontrar W:
W = eta times Qa

Passo 6

Substituindo os valores que temos:
W = 0,237 times 6,30 times 10^3,J
W approx 1,497 times 10^3,J
Arredondando, o trabalho por ciclo é aproximadamente 1,50 times 10^3 J.

Resposta

A eficiência da máquina é de 23,7% e o trabalho realizado por ciclo é de aproximadamente 1,50 times 10^3 J.

Exercícios relacionados