Uma máquina de Carnot opera
de um gás ideal e, durante a compressão isotérmica, o volume do gás é dividido por 7 . Sendo
e
, respectivamente, as temperaturas da fonte de calor e do exaustor, qual é o trabalho realizado por ciclo de operação desta máquina? Considere
. Resposta como número inteiro.
Passo 1
O enunciado diz que temos uma máquina de Carnot que opera sobre
mol de um gás ideal. Durante a compressão isotérmica (na fonte fria) o volume é reduzido por um fator 7. As temperaturas da fonte quente e fria são
e
, ou seja,
Queremos o trabalho por ciclo, sabendo
.
Passo 2
Num ciclo de Carnot reversível, temos duas transformações isotérmicas:
– expansão isotérmica a com razão de volumes
, que absorve calor
– expansão isotérmica a
– compressão isotérmica a
com a mesma razão de volumes
, que rejeita calor
Passo 3
O trabalho por ciclo é a diferença entre o calor absorvido e o rejeitado:
Aqui
, pois o volume é dividido por 7 na compressão isotérmica fria (e, por reversibilidade, o mesmo
vale na expansão quente).
Passo 4
Substituindo
,
,
,
e
, obtemos
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
Resposta
O trabalho realizado por ciclo é aproximadamente
.