Uma onda que se propaga ao longo de uma corda é descrita por
sen (
), com
e
. a) Calcule a amplitude, o comprimento de onda, o período e a velocidade da onda. b) Determine a componente y do deslocamento da corda em
.
Passo 1
O enunciado dá uma onda numa corda descrita por
com
mm,
,m
e
,s
.
Pede em (a) amplitude, comprimento de onda, período e velocidade de propagação; em (b) o deslocamento em
,m e
,s.
Para resolver vamos usar as definições de número de onda , frequência angular
, comprimento de onda
, período
e velocidade
.
Pede em (a) amplitude, comprimento de onda, período e velocidade de propagação; em (b) o deslocamento
Para resolver vamos usar as definições de número de onda
Passo 2
A amplitude é simplesmente o coeficiente
. Como foi dado em milímetros, convém passar para metros:
Passo 3
Identificamos o número de onda
e a frequência angular
a partir do argumento da função seno:
O comprimento de onda
satisfaz
Passo 4
O período é dado por
Passo 5
A velocidade de propagação (módulo) vem de
Passo 6
Para achar
calculamos o argumento da função seno:
Reduzindo módulo
:
e
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Resposta
Amplitude
mm (ou
m)
Comprimento de onda m
Período s
Velocidade m/s
Deslocamento em m,
s:
mm.
Comprimento de onda
Período
Velocidade
Deslocamento em