Uma máquina de Carnot opera nas temperaturas de 300 K e 400 K após ter recebido uma quantidade de calor igual a 900 J. Qual é a quantidade de calor que essa máquina libera para a fonte fria?
- 600 J 700 J 675 J
Opção 4
Opção 4
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente está lidando com uma máquina de Carnot, que é um tipo ideal de motor térmico. O enunciado nos dá duas temperaturas: a quente (400 K) e a fria (300 K), e também a quantidade de calor que a máquina recebe da fonte quente, que é 900 J. Nosso objetivo é descobrir quanto dessa energia é liberada para a fonte fria.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a eficiência de uma máquina de Carnot. A eficiência (
) é uma medida de quão bem a máquina converte o calor recebido em trabalho. A fórmula para a eficiência de uma máquina de Carnot é:
Aqui,
é a temperatura da fonte fria e
é a temperatura da fonte quente.
Passo 3
Vamos calcular a eficiência usando as temperaturas que temos:
Isso significa que apenas 25% da energia recebida é convertida em trabalho útil. O resto é liberado para a fonte fria.
Passo 4
Agora, sabemos que a máquina recebeu 900 J de calor da fonte quente. Para descobrir quanto disso é liberado para a fonte fria (
), podemos usar a relação entre calor liberado e eficiência:
Onde
é o trabalho realizado, que é a eficiência multiplicada pelo calor recebido:
Então,
Resposta
A quantidade de calor liberada para a fonte fria é 675 J.