Uma máquina de Carnot opera nas temperaturas de 300 K e 400 K após ter recebido uma quantidade de calor igual a 900 J. Qual é a quantidade de calor que essa máquina libera para a fonte fria?
  • 600 J 700 J 675 J
    Opção 4

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente está lidando com uma máquina de Carnot, que é um tipo ideal de motor térmico. O enunciado nos dá duas temperaturas: a quente (400 K) e a fria (300 K), e também a quantidade de calor que a máquina recebe da fonte quente, que é 900 J. Nosso objetivo é descobrir quanto dessa energia é liberada para a fonte fria.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a eficiência de uma máquina de Carnot. A eficiência ( eta) é uma medida de quão bem a máquina converte o calor recebido em trabalho. A fórmula para a eficiência de uma máquina de Carnot é:
eta = 1 - TfriaTquente
Aqui, Tfria é a temperatura da fonte fria e Tquente é a temperatura da fonte quente.

Passo 3

Vamos calcular a eficiência usando as temperaturas que temos:
eta = 1 - 300,K400,K = 1 - 0,75 = 0,25 ou 25%
Isso significa que apenas 25% da energia recebida é convertida em trabalho útil. O resto é liberado para a fonte fria.

Passo 4

Agora, sabemos que a máquina recebeu 900 J de calor da fonte quente. Para descobrir quanto disso é liberado para a fonte fria ( Qfria), podemos usar a relação entre calor liberado e eficiência:
Qfria = Qquente - W
Onde W é o trabalho realizado, que é a eficiência multiplicada pelo calor recebido:
W = eta times Qquente = 0,25 times 900,J = 225,J
Então,
Qfria = 900,J - 225,J = 675,J

Resposta

A quantidade de calor liberada para a fonte fria é 675 J.

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