A máquina de Carnot é projetada para operar com 300W de potência entre as fontes de calor de 127°C e 57°C. Com base nas características descritas, a quantidade de calor absorvida por essa máquina, a cada segundo, é de aproximadamente

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma máquina de Carnot, que é um tipo de motor térmico muito eficiente na teoria. A gente precisa descobrir quanto de calor essa máquina absorve a cada segundo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, como eficiência térmica e a relação entre potência e calor.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de termodinâmica a gente usa Kelvin mesmo. A fórmula para converter é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então:
Tquente = 127°C + 273,15 = 400,15,K
Tfria = 57°C + 273,15 = 330,15,K

Passo 3

Agora, vamos calcular a eficiência da máquina de Carnot. A eficiência ( varepsilon) de uma máquina de Carnot é dada por:
varepsilon = 1 - TfriaTquente
Substituindo os valores:
varepsilon = 1 - 330,15400,15 approx 1 - 0,825 = 0,175 ou 17,5%

Passo 4

Sabemos que a potência ( P) da máquina é de 300 W. A potência é a taxa de trabalho realizado por segundo. A relação entre potência, eficiência e calor absorvido ( Qabsorvido) é:
P = varepsilon times Qabsorvido
Queremos encontrar Qabsorvido, então rearranjamos a fórmula:
Qabsorvido = Pvarepsilon

Passo 5

Substituindo os valores que temos:
Qabsorvido = 300,W0,175 approx 1714,29,W

Resposta

A quantidade de calor absorvida pela máquina a cada segundo é de aproximadamente 1.714 W.

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