Uma máquina de catupongente funciona aplicando uma diferença de potencial de 120 V nas extremidades de uma salsicha, cozinhando-a com a energia térmica produzida. A corrente é de 10,0 A e a energia necessária para cozinhar uma salsicha é 660,0 kJ. Se a potência dissipada permanecer a mesma, quanto tempo é necessário para cozinhar três salsichas simultaneamente?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma máquina que cozinha salsichas usando eletricidade. Ela aplica uma diferença de potencial de 120 V e uma corrente de 10 A para cozinhar uma salsicha que precisa de 660,0 kJ de energia. A pergunta é: quanto tempo leva para cozinhar três salsichas ao mesmo tempo, mantendo a potência constante. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia, potência elétrica e a relação entre elas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a potência elétrica que a máquina está usando. A potência pode ser calculada multiplicando a diferença de potencial (V) pela corrente (I). A fórmula é:
Substituindo os valores:
Então, a potência dissipada pela máquina é de 1200 W.
Passo 3
Agora, sabemos que a energia necessária para cozinhar uma salsicha é de 660,0 kJ, que é igual a 660,000 J (já que 1 kJ = 1000 J). Queremos cozinhar três salsichas, então a energia total necessária será:
Passo 4
Sabemos que potência é a taxa de consumo de energia ao longo do tempo. A fórmula que relaciona energia (E), potência § e tempo (t) é:
Queremos encontrar o tempo necessário, então rearranjamos a fórmula para:
Passo 5
Substituindo os valores que calculamos:
Passo 6
Agora, vamos converter os segundos em minutos para facilitar a compreensão:
Resposta
Serão necessários 27,5 minutos para cozinhar três salsichas simultaneamente mantendo a potência constante.