Uma máquina de catupongente funciona aplicando uma diferença de potencial de 120 V nas extremidades de uma salsicha, cozinhando-a com a energia térmica produzida. A corrente é de 10,0 A e a energia necessária para cozinhar uma salsicha é 660,0 kJ. Se a potência dissipada permanecer a mesma, quanto tempo é necessário para cozinhar três salsichas simultaneamente?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma máquina que cozinha salsichas usando eletricidade. Ela aplica uma diferença de potencial de 120 V e uma corrente de 10 A para cozinhar uma salsicha que precisa de 660,0 kJ de energia. A pergunta é: quanto tempo leva para cozinhar três salsichas ao mesmo tempo, mantendo a potência constante. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia, potência elétrica e a relação entre elas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a potência elétrica que a máquina está usando. A potência pode ser calculada multiplicando a diferença de potencial (V) pela corrente (I). A fórmula é:
P = V times I
Substituindo os valores:
P = 120,V times 10,A = 1200,W
Então, a potência dissipada pela máquina é de 1200 W.

Passo 3

Agora, sabemos que a energia necessária para cozinhar uma salsicha é de 660,0 kJ, que é igual a 660,000 J (já que 1 kJ = 1000 J). Queremos cozinhar três salsichas, então a energia total necessária será:
Etotal = 3 times 660,000,J = 1,980,000,J

Passo 4

Sabemos que potência é a taxa de consumo de energia ao longo do tempo. A fórmula que relaciona energia (E), potência § e tempo (t) é:
E = P times t
Queremos encontrar o tempo necessário, então rearranjamos a fórmula para:
t = EP

Passo 5

Substituindo os valores que calculamos:
t = 1,980,000,J1200,W
t = 1650,s

Passo 6

Agora, vamos converter os segundos em minutos para facilitar a compreensão:
1650,s div 60 = 27,5,min

Resposta

Serão necessários 27,5 minutos para cozinhar três salsichas simultaneamente mantendo a potência constante.

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