Um tubo de aço tem uma seção reta de 560 cm^2. Qual é a resistência de 10,0 km de tubo? A resistividade do aço é 63,00 times 10^-1 Omegacdot m.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem um tubo de aço com uma área de seção reta de 560 cm^2. Queremos descobrir qual é a resistência de um trecho de 10,0 km desse tubo. Para isso, vamos usar os conceitos de resistividade e resistência elétrica.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar da fórmula que relaciona a resistência $ R $ de um material com sua resistividade $ \rho $, o comprimento $ L $ e a área da seção reta $ A $:
R

Passo 3

Vamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. Atualmente, a área está em $ \mathrm{cm}^{2} $ e o comprimento em $ \mathrm{km} $. Vamos converter tudo para unidades do Sistema Internacional (SI), ou seja, metros.
  • Área (A):
    cm^2
  • Comprimento (L):
    km

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula da resistência. A resistividade do aço é dada como 63,00 times 10^-1 Omega cdot m, que simplifica para 6,3 Omega cdot m.
R = 6,3 Omega cdot m times 10.000 m0,056 m^2

Passo 5

Vamos calcular o valor dentro da fração primeiro:
10.0000,056 = 178.571,4286
Agora, multiplicamos pela resistividade:
R = 6,3 times 178.571,4286 approx 1.125.000 Omega

Resposta

A resistência de 10,0 km de tubo de aço é aproximadamente 1.125.000 Omega.

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