Um tubo de aço tem uma seção reta de
. Qual é a resistência de
de tubo? A resistividade do aço é
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem um tubo de aço com uma área de seção reta de
. Queremos descobrir qual é a resistência de um trecho de
desse tubo. Para isso, vamos usar os conceitos de resistividade e resistência elétrica.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar da fórmula que relaciona a resistência $ R $ de um material com sua resistividade $ \rho $, o comprimento $ L $ e a área da seção reta $ A $:
Passo 3
Vamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. Atualmente, a área está em $ \mathrm{cm}^{2} $ e o comprimento em $ \mathrm{km} $. Vamos converter tudo para unidades do Sistema Internacional (SI), ou seja, metros.
-
Área (A):
-
Comprimento (L):
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula da resistência. A resistividade do aço é dada como
, que simplifica para
.
Passo 5
Vamos calcular o valor dentro da fração primeiro:
Agora, multiplicamos pela resistividade:
Resposta
A resistência de
de tubo de aço é aproximadamente
.