Uma máquina produz
de seus parafusos de porca com defeito. Encontre, utilizando a aproximação normal, a probabilidade de uma amostra aleatória de 400 parafusos de porca produzidos por esta máquina apresentar:
No máximo 30 com defeito;
No máximo 30 com defeito;
Passo 1
O enunciado diz que uma máquina produz
de parafusos com defeito e pedem a probabilidade de, num lote de
, ter no máximo
defeituosos usando a aproximação normal à binomial.
Passo 2
Seja
. Calculamos a média e o desvio padrão:
Passo 3
Queremos
Aplicamos correção de continuidade e aproximamos por
:
Padronizando:
onde
.
Passo 4
Calculamos o valor de
:
Da tabela da normal padrão,
Resposta
A probabilidade de ter no máximo 30 defeituosos é aproximadamente
.