Uma máquina produz
de seus parafusos de porca com defeito. Encontre, utilizando a aproximação normal, a probabilidade de uma amostra aleatória de 400 parafusos de porca produzidos por esta máquina apresentar:
Entre 30 e 50 com defeito;
Entre 30 e 50 com defeito;
Passo 1
Resumindo o enunciado: seja
o número de parafusos defeituosos numa amostra de
produzidos por uma máquina com probabilidade de defeito
. Queremos aproximar
pela distribuição normal.
Passo 2
A binomial
tem média e variância dadas por
logo o desvio padrão é
Passo 3
Usamos correção de continuidade, passando do intervalo inteiro
para
. Assim,
Passo 4
Padronizando em
, calculamos
Portanto,
Passo 5
Da tabela da normal padrão,
. Logo
Resposta
A probabilidade aproximada é cerca de
(ou
).